从键盘输入两个正整数，编写程序输出两个数之间存在的所有素数的平方和。 其中包括判断某个整数是否为素数的自定义函数

以下是Python的实现代码：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def prime_square_sum(a, b):
    total = 0
    for i in range(a, b+1):
        if is_prime(i):
            total += i**2
    return total

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))
print(f"{a}和{b}之间存在的所有素数的平方和为：{prime_square_sum(a, b)}")

首先定义了一个`is_prime`函数，用于判断一个整数是否为素数。该函数采用了较为常见的判断素数的方法——从2开始到该数的平方根之间进行遍历，如果在这个范围内存在某个数能够整除该数，则该数不是素数；否则，该数是素数。因为只需要判断到平方根，所以该方法的时间复杂度是$O(\sqrt{n})$。

然后定义了一个`prime_square_sum`函数，用于计算两个数之间所有素数的平方和。该函数首先将总和`total`初始化为0，然后从$a$到$b$之间进行遍历，如果当前数字是素数，则将其平方加到总和中。最后返回总和。

最后，从键盘输入两个正整数$a$和$b$，然后调用`prime_square_sum`函数计算它们之间所有素数的平方和，并输出结果。