R=(U,F),其中U={A,B,C,D},F={A->C,CD->B}是第几范式，并说明理由

关系模式R={U, F}中，U为属性集合，F为函数依赖集合。根据函数依赖的推导规则，我们可以得到：

- 由F中的A->C可得U中任何一个包含A的超键都能唯一确定C。
- 由F中的CD->B可得U中任何一个包含CD的超键都能唯一确定B。

因此，R不满足2NF。因为有非主属性CD依赖于部分主属性C，即存在部分依赖。为了消除这种依赖，我们需要对R进行分解。

我们可以将R分解为R1={C,A}和R2={C,D,B}，此时R1包含U中的所有主属性，R2中每个属性都完全依赖于R2的任何一个超键。因此，R1和R2都是2NF的关系模式。

因此，R={U,F}是2NF的范式。

相关问题

已知关系模式R，U={A,B,C,D,E,G}, F = {AB->CD,ADE->GDE,B->CG,G->DE}.求正则覆盖Fc

首先，我们需要将F转化为等价的无损分解形式。使用合成算法：

- AB->CD 和 ADE->GDE 都不是BCNF，将它们进行分解：

AB->C 和 AB->D

ADE->G 和 ADE->D 和 ADE->E

- B->CG 和 G->DE 都不是BCNF，将它们进行分解：

B->C 和 B->G

G->D 和 G->E

现在，我们得到了以下分解关系：

R1 (A,B,C,D)

R2 (A,D,E,G)

R3 (B,C)

R4 (B,G)

R5 (D,G)

R6 (E,G)

接下来，我们需要检查每个关系是否满足BCNF。我们发现只有R5不满足BCNF，因为它的函数依赖是G->D 和 G->E，而G不是R5的超键。因此，我们需要将R5进一步分解：

R5 (D,G)

R7 (E,G)

现在，我们得到了以下分解关系：

R1 (A,B,C,D)

R2 (A,D,E,G)

R3 (B,C)

R4 (B,G)

R5 (D,G)

R6 (E,G)

R7 (E,G)

这些关系都已满足BCNF。现在，我们可以将它们重新组合成一个正则覆盖Fc：

Fc = {A -> BC, A -> D, AD -> DEG, B -> C, B -> G, DE -> G, E -> G}

其中，每个函数依赖都满足BCNF。

给定关系模式R< U, F >, U = (A, B, C, D, E), F = {A->BC, CD->E, B->D, E->A}，求R的候选键，判断范式级别，分解成BCNF，要求保证无损连接性。

根据函数依赖的推导过程，可以得到如下的候选键：

1. AB
2. AC
3. BC
4. CD
5. CE

判断范式级别：

首先，我们可以通过观察F中的依赖关系，发现存在非主属性CD->E。因为CD不是R的超键，所以R不满足第二范式（2NF）。

接着，我们可以考虑分解成BCNF。为了保证无损连接性，我们需要找到一个满足以下条件的分解：

1. 分解后的所有模式都是BCNF的；
2. 分解后的所有模式的并集与原关系模式R相等。

根据算法，我们可以得到如下的分解：

R1< C, D, E >，其中CD->E为其函数依赖关系；
R2< A, B, C, D >，其中A->BC、B->D为其函数依赖关系；
R3< A, E >，其中E->A为其函数依赖关系。

其中，R1和R3已经是BCNF的了，只需要验证R2是否满足BCNF即可。

我们可以发现R2中存在A->BC和B->D两个函数依赖，而B在A的闭包中，因此我们可以将R2进一步分解成：

R4< A, B, C >，其中A->BC为其函数依赖关系；
R5< B, D >，其中B->D为其函数依赖关系。

这样，我们就得到了一个满足条件的分解，同时也保证了无损连接性。

因此，R的范式级别为BCNF，分解后的模式为R1< C, D, E >、R4< A, B, C >、R5< B, D >。