CG方法求解线性方程组matlab代码
时间: 2023-10-10 15:14:31 浏览: 61
以下是使用 CG 方法求解线性方程组的 MATLAB 代码:
function [x, iter, res] = conjugate_gradient(A, b, x0, tol, maxiter)
% Conjugate Gradient method for solving square linear systems of equations Ax = b
% Inputs:
% A: system matrix, must be square
% b: right-hand side vector
% x0: initial guess for the solution
% tol: stopping tolerance - algorithm stops when norm(residual) < tol
% maxiter: maximum number of iterations
% Outputs:
% x: approximate solution
% iter: number of iterations performed
% res: residual norms at each iteration
n = length(b);
x = x0;
r = b - A*x;
p = r;
iter = 0;
res = [];
while norm(r) > tol && iter < maxiter
alpha = (r'*r)/(p'*A*p);
x = x + alpha*p;
r_new = r - alpha*A*p;
beta = (r_new'*r_new)/(r'*r);
p = r_new + beta*p;
r = r_new;
iter = iter + 1;
res = [res, norm(r)];
end
end
注意:这是一个 MATLAB 函数,可以将其保存为一个独立的 .m 文件,然后在其他 MATLAB 脚本中使用。
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