设有函壖依壔集F = { D→G，C→A，CD→E，A→B}，壓算闭包(AC)+

首先，我们需要将集合F中的所有函数依赖分解为单个属性依赖，即：

- D → G
- C → A
- CD → E
- A → B

然后，我们计算闭包(AC)，即AC+。

首先，将AC加入闭包中，即AC+ = {AC}。

然后，对于每个函数依赖右侧的属性，在闭包中找到其对应的左侧属性，将其加入闭包中。对于每次迭代，重复上述步骤，直到闭包不再改变为止。

根据上述算法，我们有：

- A+ = {A, B}
- C+ = {C, A, B}
- AC+ = {A, C, B}

因此，闭包(AC)为{A, C, B}。

相关问题

F={AB→C，A→B，B→A },求最小函数依赖集

首先，我们需要将所有的冗余关系都去除，得到一个无冗余关系集合。我们可以使用 Armstrong's Axioms 和 Closure Algorithm 来实现这一步骤。

通过 Armstrong's Axioms，我们可以推导出以下的函数依赖：

- A → B
- B → A
- AB → C
- AC → B
- BC → A

接下来，我们运用 Closure Algorithm 来找到所有属性的闭包。我们可以从 A、B、C 开始，依次计算它们的闭包。

- A+ = A，因为 A → B，所以 AB+ = AB。
- B+ = B，因为 B → A，所以 BA+ = BA。
- C+ = C，因为没有任何函数依赖是以 C 为左侧的。

接下来，我们需要确定哪些函数依赖是必需的。我们可以使用以下的步骤来完成这个任务：

- 对于每一个函数依赖 X → Y，计算 X+。
- 如果 Y ⊆ X+，则函数依赖 X → Y 是冗余的，可以被删除。
- 对于剩下的函数依赖，它们组成了最小函数依赖集。

通过以上步骤，我们可以得到最小函数依赖集为：

- A → B
- B → A
- AB → C

因此，最小函数依赖集为 {A → B, B → A, AB → C}。

已知F={ A→D，B→D，BD→CA，CD→B }，求 Fmin。

首先，我们可以使用 Armstrong Axioms 来推导出 F 的闭包，即所有能够推导出的函数依赖关系，包括直接依赖和传递依赖。

1. 自反律：如果 X 是任何一个属性集，那么 X → X 属于闭包。
所以，我们可以得到 AD → AD 和 BC → BC。

2. 扩展律：如果 X → Y，那么对于任何属性集 Z，有 XZ → YZ。
根据这个规则，我们可以推导出 BD → CD 和 BD → CA。

3. 传递律：如果 X → Y，Y → Z，那么 X → Z。
根据这个规则，我们可以推导出 BD → B 和 BD → C。

通过以上三个规则，我们可以得到 F 的闭包如下：

- A → AD
- B → BD
- C → AC
- D → D
- AD → ABCD
- BC → ABCD

接下来我们需要使用 F+ 算法，将 F 进行最小化。F+ 算法的基本思想是：将所有函数依赖关系划分到等价类中，每个等价类代表一个最小的超码。

首先，我们将 F 的所有左部属性集划分到不同的等价类中：

A B C D
---------
A B C D

然后，根据 F 的右部属性集，将等价类进一步划分：

A B C D
---------
D D D

A B C D
---------
D D C D

A B C D
---------
D B C D

A B C D
---------
D B C

A B C
---------
D B C

现在我们可以得到 Fmin，它包含以下函数依赖关系：

- A → D
- B → D
- CD → B

这就是 F 的最小化结果。