编写程序实现整数因子分解问题。对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。 实例：当n=12时，有8种不同的分解式： 12=12 12=6*2 12=4*3 12=3*4 12=3*2*2 12=2*6 12=2*3*2 12=2*2*3

思路：可以使用递归的方式实现因子分解，从小到大枚举因子，将剩余的数继续递归分解。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int count = 0; // 记录分解式的数量

void factorize(int n, int last_factor, string s) {
if (n == 1) {
// 已经分解完成
cout << s << endl;
count++;
return;
}
for (int i = last_factor; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
// i是n的因子，继续分解
factorize(n / i, i, s + to_string(i) + "*");
}
}
}

int main() {
int n;
cout << "请输入正整数n：";
cin >> n;
factorize(n, 2, ""); // 从2开始分解
cout << "共有" << count << "种不同的分解式。" << endl;
return 0;
}

相关问题

整数因子分解问题，例如当n=12时，共有8种不同的分解式，用C语言编写这类问题的代码

以下是一个C语言程序，它能够对一个整数分解出所有的因子组合：

#include <stdio.h>

void factor(int n, int m, int *a) {
  int i;
  for (i = m; i <= n; i++) {
    if (n % i == 0) {
      a[m] = i;
      if (n == i) {
        int j;
        for (j = 1; j <= m; j++) printf("%d ", a[j]);
        printf("\n");
      } else {
        factor(n / i, m + 1, a);
      }
    }
  }
}

int main() {
  int n, a[100];
  scanf("%d", &n);
  factor(n, 1, a);
  return 0;
}

该程序使用递归的方式，对一个整数n进行因子分解，使用数组a存储因子组合。其中m表示当前使用的因子在数组a中的下标，初始值为1。该程序会将n除以所有可能的因子，并将因子存入数组a中，在递归调用自身时将n除以该因子。当n等于当前使用的因子i时，该程序会将数组a中的所有元素输出。

编写程序实现如下功能：输入正整数n，输出正整数n有多少种不同的划分？

您好，我可以回答这个问题。要实现这个功能，可以使用递归的方式来计算。具体实现可以参考以下代码：

#include <stdio.h>

int partition(int n, int m) {
    if (n == 1 || m == 1) {
        return 1;
    } else if (n < m) {
        return partition(n, n);
    } else if (n == m) {
        return partition(n, m-1) + 1;
    } else {
        return partition(n, m-1) + partition(n-m, m);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("正整数n有%d种不同的划分。\n", partition(n, n));
    return ;
}

这个程序使用了递归的方式来计算正整数n的划分数，具体实现可以参考代码注释。