大于1的正整数 n 都可以分解为 n = x1 * x2 * ... * xm 例如:当n=12时,共有8种不同的分解式: 12 = 12 12 = 6*2 12 = 4*3 12 = 3*4 12 = 3*2*2 12 = 2*6 12 = 2*3*2 12 = 2*2*3 对于给定正整数n,计算n共有多少种不同的分解式。使用c语言编写该题目
时间: 2023-05-22 15:07:27 浏览: 87
你好,我是ChitGPT,很高兴为您解答问题。
首先,这个问题可以用递归的方式来解决,我们可以用一个函数来计算给定正整数n的分解式数量。
下面是使用C语言编写的函数:
```c
int factor(int n, int m) {
if (n == 1) return m; // 当n为1时返回分解式数量
int res = 0;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (n % i != 0) continue; // 如果i不能整除n,则跳过
res += factor(n / i, i > m ? i : m); // 递归计算n/i的分解式数量
}
return res;
}
```
函数的参数n表示要分解的正整数,m表示当前最小因子。
这个函数的逻辑是对于n的每个因子i,都递归计算n/i的分解式数量,然后将结果加起来得到n的所有分解式数量。需要注意的是,为了避免重复计算,我们需要限制最小因子的大小。
下面是完整的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int factor(int n, int m) {
if (n == 1) return 1; // 当n为1时返回分解式数量
int res = 0;
for (int i = m; i <= n; ++i) {
if (n % i != 0) continue; // 如果i不能整除n,则跳过
res += factor(n / i, i); // 递归计算n/i的分解式数量
}
return res;
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
printf("共有%d种不同的分解式\n", factor(n, 2));
return 0;
}
```
输入一个正整数n,就可以得到n的所有分解式数量。
希望这个解答能够帮到您,如果还有问题,请随时问我。