为什么中缀表达式"2*(3+4)-1"的后缀表达式是"2 3 4 + * 1 -
时间: 2024-05-20 09:11:40 浏览: 24
将中缀表达式转换为后缀表达式的过程是使用栈来实现的。具体步骤如下:
1. 从左到右扫描中缀表达式,如果遇到操作数,直接输出到后缀表达式中;
2. 如果遇到运算符,则判断该运算符与栈顶运算符的优先级关系。
a. 如果该运算符优先级高于栈顶运算符,则将该运算符压入栈中;
b. 如果该运算符优先级低于或等于栈顶运算符,则将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式中,直到栈顶运算符优先级低于该运算符,然后将该运算符压入栈中。
3. 如果遇到左括号,则将其压入栈中;
4. 如果遇到右括号,则将栈中的运算符弹出并输出到后缀表达式中,直到遇到左括号,然后将左括号弹出,但不输出到后缀表达式中。
根据以上规则,将中缀表达式"2*(3+4)-1"转换为后缀表达式的过程如下:
| 中缀表达式 | 栈 | 后缀表达式 |
| :--------: | :--------: | :--------: |
| 2 | | 2 |
| * | * | 2 |
| ( | * ( | 2 |
| 3 | * ( | 2 3 |
| + | * + | 2 3 |
| 4 | * + | 2 3 4 |
| ) | * | 2 3 4 + |
| - | - | 2 3 4 + * |
| 1 | - | 2 3 4 + * 1 |
因此,中缀表达式"2*(3+4)-1"的后缀表达式是"2 3 4 + * 1 -"。
相关问题
中缀表达式4 * 3 +(6 * 3 - 12)转换为后缀表达式,则s的最小大小必须为:
要将中缀表达式转换为后缀表达式,可以使用栈的数据结构来辅助转换。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空串s,用于存放后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素。
3. 遇到数字时,直接将其添加到s中。
4. 遇到运算符时,判断其与栈顶运算符的优先级。如果栈顶运算符的优先级高于或等于该运算符的优先级,将栈顶运算符添加到s中,再将该运算符压入栈中;如果栈顶运算符的优先级低于该运算符的优先级,直接将该运算符压入栈中。
5. 遇到左括号时,直接将其压入栈中。
6. 遇到右括号时,将栈顶的元素弹出并添加到s中,直到遇到左括号。将左括号从栈中弹出,但不添加到s中。
7. 将栈中剩余的运算符依次弹出并添加到s中。
根据这个转换规则,将中缀表达式4 * 3 (6 * 3 - 12)转换为后缀表达式的过程如下:
1. 遇到数字4,将其添加到s中。
2. 遇到运算符*,直接将其压入栈中。
3. 遇到数字3,将其添加到s中。
4. 遇到左括号(,将其压入栈中。
5. 遇到数字6,将其添加到s中。
6. 遇到运算符*,栈顶运算符优先级较低,将其压入栈中。
7. 遇到数字3,将其添加到s中。
8. 遇到运算符-,栈顶运算符优先级较低,将其压入栈中。
9. 遇到数字12,将其添加到s中。
10. 遇到右括号),将栈顶运算符弹出并添加到s中,一直到遇到左括号(,将左括号从栈中弹出。
11. 遍历完毕,将栈中剩余的运算符依次弹出并添加到s中。
最终得到的后缀表达式为4 3 * 6 3 * 12 - -
由此可见,s的最小大小必须为13。
给定树的中缀表达式**A+B*C-D/E**,后缀表达式+ABC*+++DE/-,构建二叉链表形式的二叉树
根据后缀表达式构建二叉链表形式的二叉树的步骤如下:
1. 从左到右扫描后缀表达式,遇到操作数则将其作为一个新节点插入二叉树中;
2. 遇到操作符则将其作为新节点插入二叉树中,并将其弹出栈顶的两个节点作为其左右子节点;
3. 重复步骤1和2,直到扫描完整个后缀表达式。
根据上述步骤,可以得到构建的二叉树如下:
```
-
/ \
+ /
/ \ / \
A * D E
/ \
B C
```