七自由度逆动力学 Matlab 示例

以下是一个七自由度逆动力学的 Matlab 示例程序：

% 七自由度逆动力学
% 设定末端执行器的位姿和速度
% 计算关节角度和加速度

% DH参数
a = [0, 0, 0.4, 0.4, 0, 0, 0];
d = [0.5, 0, 0, 0.1, 0.5, 0.1, 0.2];
alpha = [-pi/2, pi/2, 0, -pi/2, pi/2, -pi/2, 0];
theta = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0];

% 初始状态下的速度和加速度
q_dot = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0];
q_ddot = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0];

% 末端执行器的位姿和速度
T_0e = [1, 0, 0, 0.3;
        0, 1, 0, 0.4;
        0, 0, 1, 0.2;
        0, 0, 0, 1];
T_0e_dot = [0, -0.1, 0, 0.5;
            0.1, 0, 0, 0.1;
            0, 0, 0, 0;
            0, 0, 0, 0];

% 计算雅克比矩阵
J = jacobian(a, d, alpha, theta);

% 计算末端执行器的速度
e_dot = J * q_dot';

% 计算末端执行器的加速度
e_ddot = J * q_ddot' + jacobian_dot(a, d, alpha, theta, q_dot) * q_dot';

% 计算关节角速度
q_dot_new = inv(J) * (T_0e_dot - e_dot);

% 计算关节加速度
q_ddot_new = inv(J) * (T_0e_ddot - e_ddot - jacobian_dot(a, d, alpha, theta, q_dot_new) * q_dot_new);

% 更新关节角度
theta_new = theta + q_dot_new' * dt;

% 更新关节速度和加速度
q_dot = q_dot_new + q_ddot_new * dt;
q_ddot = q_ddot_new;

其中，`jacobian`函数用于计算雅克比矩阵，`jacobian_dot`函数用于计算雅克比矩阵的导数。`T_0e`和`T_0e_dot`分别为末端执行器的位姿和速度，`q_dot`和`q_ddot`分别为初始状态下的关节角速度和加速度。`q_dot_new`和`q_ddot_new`分别为计算得到的新的关节角速度和加速度，`theta_new`为更新后的关节角度。`dt`为时间步长。