用matlab实现0.618
时间: 2023-10-11 19:08:46 浏览: 96
黄金分割法是一种优化算法,其中0.618是黄金分割比例的近似值。在MATLAB中实现0.618的方法如下:
```matlab
% 定义函数f(x)
f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
% 定义搜索区间[a,b]
a = 0;
b = 2;
% 计算黄金分割比例
phi = (1 + sqrt(5)) / 2;
x1 = a + (1 - 1/phi) * (b - a);
x2 = a + 1/phi * (b - a);
% 迭代直到满足精度要求
while abs(b-a) > 1e-6
if f(x1) < f(x2)
b = x2;
x2 = x1;
x1 = a + (1 - 1/phi) * (b - a);
else
a = x1;
x1 = x2;
x2 = a + 1/phi * (b - a);
end
end
% 输出结果
disp(['最小值:', num2str((a+b)/2)]);
```
在上述代码中,我们首先定义了一个函数f(x),然后定义了搜索区间[a,b]。接着,我们计算了黄金分割比例,即0.618的近似值。然后,我们在迭代过程中不断更新搜索区间,直到满足所需的精度要求。最后,我们输出了搜索区间的中点,即函数的最小值。
相关问题
matlab实现0.618
在Matlab中实现0.618法可以按照以下步骤进行:
1. 初始化端点向量a、b、c、d和迭代指针kk。
2. 计算插值点对应的数值项p_1和p_r。
3. 构造迭代,缩小区间,直到满足停止条件。
4. 计算最终的极小值点alpha和极小值f_min。
具体的Matlab代码如下:
```matlab
% 构造初始端点向量
a = % 输入初始值
b = % 输入结束值
% 构造迭代指针和初始值
kk = 1;
a(kk) = a;
b(kk) = b;
c(kk) = a(kk) + 0.382 * (b(kk) - a(kk));
d(kk) = a(kk) + 0.618 * (b(kk) - a(kk));
% 计算初始插值点对应的数值项
p_1(kk) = (c(kk) - 203)^2 - 3;
p_r(kk) = (d(kk) - 203)^2 - 3;
% 迭代缩小区间
e = 10^-3; % 停止条件
while (b(kk) - a(kk)) > e
if p_1(kk) < p_r(kk)
kk = kk + 1;
a(kk) = a(kk-1);
b(kk) = d(kk-1);
d(kk) = c(kk-1);
p_r(kk) = p_1(kk-1);
c(kk) = a(kk) + 0.382 * (b(kk) - a(kk));
p_1(kk) = (c(kk) - 203)^2 - 3;
end
if p_1(kk) >= p_r(kk)
kk = kk + 1;
a(kk) = c(kk-1);
b(kk) = b(kk-1);
c(kk) = d(kk-1);
p_1(kk) = p_r(kk-1);
d(kk) = a(kk) + 0.618 * (b(kk) - a(kk));
p_r(kk) = (d(kk) - 203)^2 - 3;
end
end
% 计算极小值点和极小值
alpha = (c(kk) + d(kk)) / 2;
f_min = (p_r(kk-1) + p_1(kk-1)) / 2;
% 输出结果
disp(['极小值点 alpha = ' num2str(alpha)]);
disp(['极小值 f_min = ' num2str(f_min)]);
```
用MATLAB写0.618法程序
以下是用MATLAB实现0.618法的程序:
```matlab
function [x,fval,iter] = golden_section(f,a,b,tol)
% f: 目标函数
% a, b: 搜索区间
% tol: 误差容限
% 初始化
iter = 0;
rho = (sqrt(5)-1)/2;
x1 = a + rho*(b-a);
x2 = b - rho*(b-a);
f1 = f(x1);
f2 = f(x2);
% 迭代搜索
while abs(b-a) > tol
iter = iter + 1;
if f1 < f2
b = x2;
x2 = x1;
f2 = f1;
x1 = a + rho*(b-a);
f1 = f(x1);
else
a = x1;
x1 = x2;
f1 = f2;
x2 = b - rho*(b-a);
f2 = f(x2);
end
end
% 返回搜索结果
x = (a+b)/2;
fval = f(x);
end
```
其中,目标函数 f 需要用户自己定义,并将其作为输入参数传递给 golden_section 函数。搜索区间 a 和 b 以及误差容限 tol 也需要用户指定。函数返回搜索结果 x,目标函数在 x 处的取值 fval,以及迭代次数 iter。