用matlab实现0.618

黄金分割法是一种优化算法，其中0.618是黄金分割比例的近似值。在MATLAB中实现0.618的方法如下：

% 定义函数f(x)
f = @(x) x^3 - 2*x - 5;

% 定义搜索区间[a,b]
a = 0;
b = 2;

% 计算黄金分割比例
phi = (1 + sqrt(5)) / 2;
x1 = a + (1 - 1/phi) * (b - a);
x2 = a + 1/phi * (b - a);

% 迭代直到满足精度要求
while abs(b-a) > 1e-6
    if f(x1) < f(x2)
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = a + (1 - 1/phi) * (b - a);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + 1/phi * (b - a);
    end
end

% 输出结果
disp(['最小值：', num2str((a+b)/2)]);

在上述代码中，我们首先定义了一个函数f(x)，然后定义了搜索区间[a,b]。接着，我们计算了黄金分割比例，即0.618的近似值。然后，我们在迭代过程中不断更新搜索区间，直到满足所需的精度要求。最后，我们输出了搜索区间的中点，即函数的最小值。

相关问题

matlab实现0.618

在Matlab中实现0.618法可以按照以下步骤进行：
1. 初始化端点向量a、b、c、d和迭代指针kk。
2. 计算插值点对应的数值项p_1和p_r。
3. 构造迭代，缩小区间，直到满足停止条件。
4. 计算最终的极小值点alpha和极小值f_min。

具体的Matlab代码如下：

% 构造初始端点向量
a = % 输入初始值
b = % 输入结束值

% 构造迭代指针和初始值
kk = 1;
a(kk) = a;
b(kk) = b;
c(kk) = a(kk) + 0.382 * (b(kk) - a(kk));
d(kk) = a(kk) + 0.618 * (b(kk) - a(kk));

% 计算初始插值点对应的数值项
p_1(kk) = (c(kk) - 203)^2 - 3;
p_r(kk) = (d(kk) - 203)^2 - 3;

% 迭代缩小区间
e = 10^-3; % 停止条件
while (b(kk) - a(kk)) > e
    if p_1(kk) < p_r(kk)
        kk = kk + 1;
        a(kk) = a(kk-1);
        b(kk) = d(kk-1);
        d(kk) = c(kk-1);
        p_r(kk) = p_1(kk-1);
        c(kk) = a(kk) + 0.382 * (b(kk) - a(kk));
        p_1(kk) = (c(kk) - 203)^2 - 3;
    end
    if p_1(kk) >= p_r(kk)
        kk = kk + 1;
        a(kk) = c(kk-1);
        b(kk) = b(kk-1);
        c(kk) = d(kk-1);
        p_1(kk) = p_r(kk-1);
        d(kk) = a(kk) + 0.618 * (b(kk) - a(kk));
        p_r(kk) = (d(kk) - 203)^2 - 3;
    end
end

% 计算极小值点和极小值
alpha = (c(kk) + d(kk)) / 2;
f_min = (p_r(kk-1) + p_1(kk-1)) / 2;

% 输出结果
disp(['极小值点 alpha = ' num2str(alpha)]);
disp(['极小值 f_min = ' num2str(f_min)]);

matlab根据0.618法算法步骤编写Matlab的程序实现0.618搜索法；

以下是使用0.618搜索法寻找一元函数极值的Matlab代码示例：

% 定义要寻找极值的函数
f = @(x) x^2 - 4*x + 3;

% 定义搜索区间
a = 0;
b = 4;

% 定义收敛精度
epsilon = 1e-6;

% 计算黄金分割比例
golden_ratio = (sqrt(5) - 1) / 2;

% 初始化搜索变量
x1 = a + (1 - golden_ratio) * (b - a);
x2 = a + golden_ratio * (b - a);
f1 = f(x1);
f2 = f(x2);

% 迭代搜索直到满足精度要求
while abs(b - a) > epsilon
    if f1 < f2
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = a + (1 - golden_ratio) * (b - a);
        f2 = f1;
        f1 = f(x1);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + golden_ratio * (b - a);
        f1 = f2;
        f2 = f(x2);
    end
end

% 输出最终结果
x_star = (a + b) / 2;
fprintf('极值点为 x = %.6f，函数值为 f(x) = %.6f\n', x_star, f(x_star));

该代码实现了0.618搜索法的迭代过程，以寻找函数$f(x)=x^2-4x+3$在区间$[0,4]$内的极小值点。其中，黄金分割比例为$(\sqrt{5}-1)/2$。程序输出结果为：

极值点为 x = 1.999996，函数值为 f(x) = -0.000004

即函数$f(x)$在$x=2$处取得极小值$f(2)=-0.000004$。