已知BC是一等腰三角形ABC的底,又知A点在V面上距离H面30毫米处,试完成等腰三角形ABC的两面投影
时间: 2023-06-26 19:10:22 浏览: 429
2018_2019学年八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定知能演练提升新版新人教版
首先,我们需要明确等腰三角形ABC的形状,因为两个等腰三角形可能有不同的形状,但是它们的两面投影却是相同的。
假设等腰三角形ABC的顶角为角A,底边BC的长度为2x,而两腰的长度均为y,则根据勾股定理可得:
$y^2 = x^2 + (\frac{AH}{2})^2$
由于A点在V面上距离H面30毫米处,因此有AH=30毫米。
又因为等腰三角形ABC是在V面上的,所以它在V面上的投影为一条线段,这条线段的长度等于等腰三角形ABC的高,而高的长度为:
$h = \sqrt{y^2 - (\frac{AB}{2})^2}$
将AB表示为x,代入上式,得到:
$h = \sqrt{y^2 - x^2}$
现在我们可以画出等腰三角形ABC在H面上的投影和V面上的投影了。
在H面上,等腰三角形ABC的底边BC的投影为一条线段,长度为2x,而顶点A的投影为一点。
在V面上,等腰三角形ABC的投影为一条线段,长度为h,而底边BC的投影为一条线段,长度为2y。
综上所述,等腰三角形ABC的两面投影分别为:
在H面上:BC的长度为2x,A点的投影为一点。
在V面上:底边BC的长度为2y,高的长度为$h = \sqrt{y^2 - x^2}$。
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