编程题:有张桌子上有枚硬币排方成列将其从到N编号,初始状态时有的硬币 面朝上有的硬币反面朝上现在要将所有硬币翻至相同面向上,你可以 选择执以下两种操作中的一种 1选择个石边界R将编号1R]中的所有硬币翻转 2选择一个左边界将绸号[L]中的所有硬币翻转 其中操作所需的代价为x,操作2所需的代价为y:部么将所有硬币翻全同 面朝上所需的总代价最小是多少?输出描述:
时间: 2024-02-01 07:12:13 浏览: 22
这是一个比较经典的贪心问题,可以用以下的思路进行求解:
假设初始时有m个硬币正面朝上,n-m个硬币反面朝上。
如果m<=n/2,那么将所有硬币翻成反面朝上的代价最小,因为此时需要翻转的硬币数量更少。
如果m>n/2,那么将所有硬币翻成正面朝上的代价最小,因为此时需要翻转的硬币数量更少。
因此,我们只需要统计正面朝上的硬币数量m,然后根据上面的规则选择操作1或操作2即可。
具体代码如下:
相关问题
分治法求解查找假币问题。有n枚硬币递归方法
假币问题可以使用分治法来解决。假设有n枚硬币,其中一枚是假币,并且假币比真币轻。现在要用天平来称这些硬币,最少需要称多少次才能找出假币。
分治法的思想是将问题分解成若干个子问题,然后递归求解子问题。对于假币问题,可以将n个硬币分成三组:每组一样多的硬币。然后将这三组硬币分别放在天平的两端和中间,比较天平的平衡情况,可以确定假币在哪一组中。假设假币在第一组中,那么可以将第一组硬币继续进行分治,直到找到假币为止。
递归方法如下:
```python
def find_fake_coin(coins):
n = len(coins)
# 没有硬币或只有一枚硬币,直接返回
if n <= 1:
return coins[0]
# 将硬币分成三组
group_size = n // 3
group1 = coins[:group_size]
group2 = coins[group_size:2*group_size]
group3 = coins[2*group_size:3*group_size]
# 比较天平的平衡情况
if sum(group1) == sum(group2):
# 假币在第三组中
return find_fake_coin(group3)
elif sum(group1) < sum(group2):
# 假币在第一组中
return find_fake_coin(group1)
else:
# 假币在第二组中
return find_fake_coin(group2)
```
其中,coins为硬币的重量列表,函数返回值为假币的重量。对于每次递归,硬币数量都会减少三分之一,因此递归深度为log3(n),时间复杂度为O(log3(n))。
分治法求解查找假币问题。有n枚硬币
假币问题可以使用分治法来解决。以下是一个基本的算法:
1. 将 n 枚硬币平均分为三份,如果 n 不能被 3 整除,则将剩余的硬币放在一组中。
2. 对于每一组,将它们放在天平上称重。
3. 如果某一组的重量比另外两组轻,则说明假币在这一组中。
4. 如果所有组的重量都相等,则说明假币在剩余的一组中。
5. 递归地将包含假币的那一组硬币重复以上步骤,直到找出假币。
时间复杂度为 O(log3 n)。
需要注意的是,这个算法仅适用于只有一个假币的情况。如果有多个假币,该算法可能无法找到所有的假币。
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