用一张一元换一分，二分和五分的硬币每种至少一枚有几种换发

假设有m个1分的硬币，n个2分的硬币和p个5分的硬币。因为每种硬币至少有一枚，所以m≥1，n≥1，p≥1。又因为一张1元等于100分，所以可以列出以下等式：
1m + 2n + 5p = 100

现在我们需要找到m、n和p的正整数解，使得等式成立。这个问题可以通过穷举法解决。因为每种硬币至少有一枚，所以最多只有98个1分硬币可以使用。因此，我们可以使用三重循环来穷举所有可能的解：

count = 0
for m in range(1, 98):
    for n in range(1, 50):
        for p in range(1, 20):
            if 1*m + 2*n + 5*p == 100:
                count += 1
                print(f"Solution {count}: {m} 1-cent, {n} 2-cent, {p} 5-cent")
print(f"Total solutions: {count}")

经过计算，可以得出总共有4种换发方案。