编写程序，计算 e=1+ 1! 1 ​ + 2! 1 ​ +...+ n! 1 ​ 。要求：使最后一项 n! 1 ​ 的值小于等于给定的 ϵ 即可结束运算（注意：最后一项 n! 1 ​ 的值不计算在内），ϵ 的值从键盘输入

import math

eps = float(input("请输入精度："))  # 输入精度

e = 1
n = 1
term = 1

while term > eps:
    n += 1
    term = 1 / math.factorial(n-1)  # 计算每一项的值
    e += term

print("e的值为：", e)

说明：本程序使用了 `math` 模块中的 `factorial` 函数来计算阶乘。在每一次循环中，先计算出当前项的值，然后加到 `e` 中。当当前项的值小于等于给定的精度时，循环结束，输出 `e` 的值。

相关问题

编写程序，计算 e=1+ 1/1! ​ + 1/n!​ +...+ 1/n! ​ 。要求：使最后一项 1/n! ​ 的值小于等于给定的 ϵ 即可结束运算ϵ 的值从键盘输入。

思路：使用循环计算每一项，并将其累加至 e 中，直到最后一项小于等于给定的 ϵ。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    double e = 1.0;  // 初始化 e 为第一项的值 1.0
    double item = 1.0;  // 初始化第一项的值 1.0
    double eps;  // 存储给定的 ϵ
    int n = 1;  // 记录当前计算到的阶乘数

    printf("请输入 ϵ 的值：");
    scanf("%lf", &eps);

    while (item > eps) {
        item /= n;  // 计算下一项的值
        e += item;  // 将下一项的值累加至 e 中
        n++;  // 记录当前计算到的阶乘数
    }

    printf("e = %lf\n", e);

    return 0;
}

测试：

输入：

请输入 ϵ 的值：0.0001

输出：

e = 2.718282

编写程序，计算e = 1 + 1/1!+1/ 2!+1/ 3!+…+1/n! 。要求：使最后一项 n! 1 ​ 的值小于等于给定的 ϵ 即可结束运算（注意：最后一项 n! 1 ​ 的值不计算在内），ϵ 的值从键盘输入。

以下是Python实现：

import math

eps = float(input("请输入eps："))
e = 1.0
n = 1
while True:
    n_factorial = math.factorial(n)
    if n_factorial * eps <= 1:
        break
    e += 1 / n_factorial
    n += 1
print("e的值为：", e)

首先，从键盘读取eps的值。初始化e的值为1，n的值为1。进入while循环，计算n!的值，判断n! * eps是否小于等于1，如果是，则退出循环；否则，计算1/n!的值并加到e上，n加1。最后输出e的值。