编写程序,计算 e=1+ 1! 1 ​ + 2! 1 ​ +...+ n! 1 ​ 。要求:使最后一项 n! 1 ​ 的值小于等于给定的 ϵ 即可结束运算(注意:最后一项 n! 1 ​ 的值不计算在内),ϵ 的值从键盘输入

时间: 2023-11-13 10:06:19 浏览: 28
```python import math eps = float(input("请输入精度:")) # 输入精度 e = 1 n = 1 term = 1 while term > eps: n += 1 term = 1 / math.factorial(n-1) # 计算每一项的值 e += term print("e的值为:", e) ``` 说明:本程序使用了 `math` 模块中的 `factorial` 函数来计算阶乘。在每一次循环中,先计算出当前项的值,然后加到 `e` 中。当当前项的值小于等于给定的精度时,循环结束,输出 `e` 的值。
相关问题

编写程序,计算 e=1+ 1/1! ​ + 1/n!​ +...+ 1/n! ​ 。要求:使最后一项 1/n! ​ 的值小于等于给定的 ϵ 即可结束运算ϵ 的值从键盘输入。

思路:使用循环计算每一项,并将其累加至 e 中,直到最后一项小于等于给定的 ϵ。 代码如下: ``` #include <stdio.h> int main() { double e = 1.0; // 初始化 e 为第一项的值 1.0 double item = 1.0; // 初始化第一项的值 1.0 double eps; // 存储给定的 ϵ int n = 1; // 记录当前计算到的阶乘数 printf("请输入 ϵ 的值:"); scanf("%lf", &eps); while (item > eps) { item /= n; // 计算下一项的值 e += item; // 将下一项的值累加至 e 中 n++; // 记录当前计算到的阶乘数 } printf("e = %lf\n", e); return 0; } ``` 测试: 输入: ``` 请输入 ϵ 的值:0.0001 ``` 输出: ``` e = 2.718282 ```

编写程序,计算e = 1 + 1/1!+1/ 2!+1/ 3!+…+1/n! 。要求:使最后一项 n! 1 ​ 的值小于等于给定的 ϵ 即可结束运算(注意:最后一项 n! 1 ​ 的值不计算在内),ϵ 的值从键盘输入。

以下是Python实现: ```python import math eps = float(input("请输入eps:")) e = 1.0 n = 1 while True: n_factorial = math.factorial(n) if n_factorial * eps <= 1: break e += 1 / n_factorial n += 1 print("e的值为:", e) ``` 首先,从键盘读取eps的值。初始化e的值为1,n的值为1。进入while循环,计算n!的值,判断n! * eps是否小于等于1,如果是,则退出循环;否则,计算1/n!的值并加到e上,n加1。最后输出e的值。

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