怎样利用matlab在一张图画出如下方程组的图像 {█(x ̇(t)=1.5x(1-x/10-y/20)@&y ̇(t)=0.5y(-1+x/10) )┤
时间: 2023-06-26 22:08:03 浏览: 54
可以使用Matlab中的ode45函数解方程组,并且使用plot函数绘制图像。
首先,定义方程组:
```
function dydt = myODE(t, y)
dydt = [1.5*y(1)*(1-y(1)/10-y(2)/20); 0.5*y(2)*(-1+y(1)/10)];
end
```
然后,使用ode45函数求解方程组:
```
[t,y] = ode45(@myODE, [0 50], [2 2]);
```
这里的@myODE表示使用myODE函数来求解方程组,[0 50]表示时间范围,[2 2]表示初始值。
最后,使用plot函数绘制图像:
```
plot(y(:,1),y(:,2))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Phase Space Plot')
```
完整代码如下:
```
function dydt = myODE(t, y)
dydt = [1.5*y(1)*(1-y(1)/10-y(2)/20); 0.5*y(2)*(-1+y(1)/10)];
end
[t,y] = ode45(@myODE, [0 50], [2 2]);
plot(y(:,1),y(:,2))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Phase Space Plot')
```
相关问题
{█(U ̇=E ̇^'+(R_s+jX^' ) I ̇@(dE ̇^')/dt=-jsE ̇^'-[E ̇^'-j(X-X^' ) I ̇ ]@ds/dt=1/2H (T_m-T_e ) )┤ ⁄(T_0^' )的matlab代码
以下是该方程的 MATLAB 代码:
```matlab
% 设置常数值
R_s = 0.01; % 电阻
X_s = 0.1; % 漏感
X_m = 1.2; % 磁通系数
H = 3.5; % 惯性常数
T_m = 0.5; % 机械负载转矩
T_e = 0.3; % 电磁转矩
T_0 = 2; % 初值
% 定义矩阵方程
A = [-(R_s/X_s) -X_m/X_s; X_m/X_m -1/(X_m*H)];
B = [1/X_s; 0];
C = [0 -1/H];
D = [0];
% 定义状态空间系统
sys = ss(A, B, C, D);
% 定义初值
t0 = 0;
x0 = [T_0; 0];
% 定义时间向量
t = linspace(0, 10, 100);
% 模拟系统响应
[y, t, x] = lsim(sys, zeros(size(t)), t, x0);
% 绘制输出响应
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('System Response');
```
请注意,这只是一个示例代码,具体值需要根据实际问题进行调整。
[■(C ̇@J ̇ )]=[■(0&-1/D@D〖∂_x〗^2&0)][■(C@J)]以上哈密顿正则方程怎么在matlab中表示
在MATLAB中,可以用以下代码表示哈密顿正则方程:
```matlab
% 定义常数D和空间步长dx
D = 1;
dx = 0.1;
% 定义系统矩阵A和初始状态C0和J0
A = [0, -1/D; D/dx^2, 0];
C0 = [1; 0];
J0 = [0; 1];
% 定义哈密顿函数,并计算其梯度
H = @(C, J) dot(C, J) - 1/D * (C(2) - C(1))^2 / (2*dx^2);
gradH = @(C, J) [J; -D/dx^2 * (C(3) - 2*C(2) + C(1))];
% 定义时间步长dt和演化时间T
dt = 0.01;
T = 1;
% 演化哈密顿正则方程
C = C0;
J = J0;
for t = 0:dt:T
% 计算当前状态的梯度
grad = gradH(C, J);
% 使用欧拉方法更新状态
C = C + dt * A * grad;
J = J + dt * grad;
end
```
在上述代码中,我们首先定义了常数D和空间步长dx,然后根据哈密顿正则方程的形式构造了系统矩阵A和初始状态C0和J0。接着,我们定义了哈密顿函数H和其梯度gradH,并在循环中使用欧拉方法更新状态,最终得到演化后的状态C和J。需要注意的是,在实际应用中,我们可能需要对时间步长和演化时间进行调整以获得更好的结果。
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