怎样利用matlab在一张图画出如下方程组的图像 {█(x ̇(t)=1.5x(1-x/10-y/20)@&y ̇(t)=0.5y(-1+x/10) )┤

可以使用Matlab中的ode45函数解方程组，并且使用plot函数绘制图像。

首先，定义方程组：

function dydt = myODE(t, y)
    dydt = [1.5*y(1)*(1-y(1)/10-y(2)/20); 0.5*y(2)*(-1+y(1)/10)];
end

然后，使用ode45函数求解方程组：

[t,y] = ode45(@myODE, [0 50], [2 2]);

这里的@myODE表示使用myODE函数来求解方程组，[0 50]表示时间范围，[2 2]表示初始值。

最后，使用plot函数绘制图像：

plot(y(:,1),y(:,2))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Phase Space Plot')

完整代码如下：

function dydt = myODE(t, y)
    dydt = [1.5*y(1)*(1-y(1)/10-y(2)/20); 0.5*y(2)*(-1+y(1)/10)];
end

[t,y] = ode45(@myODE, [0 50], [2 2]);

plot(y(:,1),y(:,2))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Phase Space Plot')

相关问题

{█(U ̇=E ̇^'+(R_s+jX^' ) I ̇@(dE ̇^')/dt=-jsE ̇^'-[E ̇^'-j(X-X^' ) I ̇ ]@ds/dt=1/2H (T_m-T_e ) )┤ ⁄(T_0^' )的matlab代码

以下是该方程的 MATLAB 代码：

% 设置常数值
R_s = 0.01; % 电阻
X_s = 0.1; % 漏感
X_m = 1.2; % 磁通系数
H = 3.5; % 惯性常数
T_m = 0.5; % 机械负载转矩
T_e = 0.3; % 电磁转矩
T_0 = 2; % 初值

% 定义矩阵方程
A = [-(R_s/X_s) -X_m/X_s; X_m/X_m -1/(X_m*H)];
B = [1/X_s; 0];
C = [0 -1/H];
D = [0];

% 定义状态空间系统
sys = ss(A, B, C, D);

% 定义初值
t0 = 0;
x0 = [T_0; 0];

% 定义时间向量
t = linspace(0, 10, 100);

% 模拟系统响应
[y, t, x] = lsim(sys, zeros(size(t)), t, x0);

% 绘制输出响应
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('System Response');

请注意，这只是一个示例代码，具体值需要根据实际问题进行调整。

使用matlab 考虑著名的 化学反应方程组。 {█(&x ̇=-y-z@&y ̇=x+ay@&z ̇=b+(x-c)z)┤ 选定a=b=0.2，c=5.7，且x_1 (0)=x_2 (0)=x_3 (0)=0，绘制仿真结果的三位相轨迹，并得出其在x-y平面上的投影。

在MATLAB中，可以使用ODE求解器（如`ode45`）来解决给定的常微分方程组，并绘制其三维相轨迹及其在x-y平面上的投影。首先，我们需要定义微分方程组，然后使用适当的初始条件来调用求解器。以下是相应的步骤和代码示例：

1. 定义微分方程组：
给定的微分方程组可以写为：

   x_dot = -y - z
   y_dot = x + a*y
   z_dot = b + (x - c)*z

其中`a = 0.2`，`b = 0.2`，`c = 5.7`。

2. 使用MATLAB编写函数来定义这个方程组：

   function dxdt = reaction_system(t, x, a, b, c)
       dxdt = zeros(3,1);
       dxdt(1) = -x(2) - x(3);
       dxdt(2) = x(1) + a*x(2);
       dxdt(3) = b + (x(1) - c)*x(3);
   end

3. 使用`ode45`求解器来求解这个方程组：

   a = 0.2;
   b = 0.2;
   c = 5.7;
   tspan = [0 50]; % 定义时间跨度，例如从0到50秒
   x0 = [0 0 0]; % 初始条件

   [t, x] = ode45(@(t, x) reaction_system(t, x, a, b, c), tspan, x0);

4. 绘制三维相轨迹：

   plot3(x(:,1), x(:,2), x(:,3));
   xlabel('x');
   ylabel('y');
   zlabel('z');
   title('三维相轨迹');
   grid on;

5. 绘制x-y平面上的投影：

   plot(x(:,1), x(:,2));
   xlabel('x');
   ylabel('y');
   title('x-y平面上的投影');
   grid on;

请注意，为了获得稳定和精确的仿真结果，可能需要调整时间跨度`tspan`和求解器的参数（如相对误差容忍度和绝对误差容忍度）。