设计一个二分法计算一个大于或等于1的实数n的平方根的函数sqrt_binary (n),计算精度控制在计算结果的平方与输入的误差不大于1e-6
时间: 2024-02-09 22:08:44 浏览: 165
好的,我会为您设计一个二分法计算平方根的函数。
代码如下:
```python
def sqrt_binary(n):
"""
二分法计算平方根
:param n: 大于等于1的实数
:return: 平方根
"""
if n == 1:
return 1
else:
left, right = 0, n
while left <= right:
mid = (left + right) / 2
if abs(mid ** 2 - n) <= 1e-6:
return mid
elif mid ** 2 < n:
left = mid
else:
right = mid
```
您可以调用 `sqrt_binary(n)` 函数来计算大于等于1的实数n的平方根,计算精度控制在结果的平方与输入的误差不大于1e-6。
请注意:此函数使用二分法计算平方根,因此它不适用于负数或小于1的数。
相关问题
设计一个用二分法计算一个大于或等于 0 的实数 n 的平方根的函数sqrt_binary(n),实数 n和计算精度控制由用户在同一行内输入,用逗号进行分隔,输出结果保留8位小数。当(abs(x * x - n) )小于或等于设定的精度时,近似认为 x * x == n。
好的,我已经理解了你的问题。下面是实现sqrt_binary函数的Python代码:
```python
def sqrt_binary(n, precision):
"""
用二分法计算一个大于或等于0的实数n的平方根,计算精度由precision控制
"""
# 确定搜索范围
left, right = 0, n
# 设定精度
eps = 10 ** (-precision)
# 开始二分搜索
while left <= right:
mid = (left + right) / 2
if abs(mid * mid - n) <= eps:
return round(mid, precision)
elif mid * mid < n:
left = mid
else:
right = mid
return None
```
该函数接受两个参数,分别是实数n和计算精度precision,返回的是n的平方根,精确到小数点后precision位。
在函数内部,我们首先确定了搜索范围[left, right],其中left初始为0,right初始为n。然后我们设定一个精度eps,用于判断是否达到计算精度要求。
接下来,我们进入二分搜索的循环中。如果当前中间点mid的平方与n的差小于等于eps,那么我们认为已经找到了n的平方根,直接返回。如果mid的平方小于n,那么我们把搜索范围缩小到[mid, right],否则缩小到[left, mid]。
如果循环结束后仍然没有找到n的平方根,那么返回None。
二分法求平方根Python
二分法求平方根是一种常用的数值计算方法,可以用来近似求解非负实数的平方根。下面是使用Python实现二分法求平方根的示例代码:
```python
def sqrt_binary_search(x, epsilon=0.00001):
if x < 0:
return None
if x == 0 or x == 1:
return x
left = 0
right = x
while True:
mid = (left + right) / 2
square = mid * mid
if abs(square - x) < epsilon:
return mid
if square > x:
right = mid
else:
left = mid
```
这段代码中,我们首先判断输入的数是否为负数,如果是负数则返回None。然后,我们将左边界left设为0,右边界right设为x。接下来,我们使用一个循环来不断缩小左右边界的范围,直到找到一个满足要求的近似平方根。
在每一次循环中,我们计算当前的中间值mid,并计算mid的平方。然后,我们比较mid的平方与目标值x的大小关系。如果mid的平方与x的差小于给定的精度epsilon,则认为找到了一个近似平方根,返回mid。如果mid的平方大于x,则说明mid过大,需要将右边界right更新为mid;如果mid的平方小于x,则说明mid过小,需要将左边界left更新为mid。
请注意,这段代码中使用了一个默认的精度epsilon,你可以根据需要调整该值。
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