用堆栈实现将中缀表达式8-(3+5)*(5-6/2)转换成后缀表达式,画出堆栈的变化过程图。
时间: 2024-09-28 17:09:01 浏览: 51
Java 实例 - 利用堆栈将中缀表达式转换成后缀表达式源代码-详细教程.zip
中缀表达式转后缀表达式的步骤通常涉及使用堆栈数据结构,按照运算符优先级规则来进行操作。这里简述一下如何处理这个例子:
原中缀表达式:8 -( 3 + 5 ) * ( 5 - 6 / 2 )
1. 遇到数字,直接压入堆栈。
数字8 -> 栈顶
2. 遇到左括号 '(', 入栈。
() -> 栈顶
3. 遇到操作数 '+', 先于 '-' 和 '*' 进行,因此先将'3'压入,然后操作符 '+' 出现,继续等待右操作数。
3 -> 栈顶
() -> 栈顶
4. 遇到操作数 '5', 压入。
5 -> 栈顶
3 -> 栈顶
() -> 栈顶
5. 继续遇到操作符 '+',但此时有等待的操作符 '+',所以先将当前的 '(' 入栈。
() -> 栈顶
5 -> 栈顶
3 -> 栈顶
6. 接着是操作数 '5' 的第二个部分,这次是乘法 '*'.
5 -> 栈顶
3 -> 栈顶
() -> 栈顶
() -> 栈顶
7. 再次遇到 '(', 此时先将上一个操作符 '*' 入栈。
(*) -> 栈顶
5 -> 栈顶
3 -> 栈顶
() -> 栈顶
() -> 栈顶
8. 遇到 '/',同样优先级高于 '-'. 这里也需要等待右操作数,所以 '(6/2)' 全部压入。
6 -> 栈顶
2 -> 栈顶
(*) -> 栈顶
5 -> 栈顶
3 -> 栈顶
() -> 栈顶
() -> 栈顶
9. 最终遇到减号 '-',这时堆栈的状态是 '(6/2)', '*', '5', '+', '3', '('. 按照从右到左的原则,依次出栈操作数并加入后缀表达式:'5 3 + 6 2 / * -'。
由于这是一个文字描述,无法在这里绘制图形。你可以自行尝试画出堆栈变化的过程,或者使用在线工具模拟。以下是堆栈变化的一个示意文本版本:
```
[8]
[8, ()]
[8, 3, ()]
[8, 3, 5, ()]
[8, 3, 5, (*)]
[8, 3, 5, 6, 2, (*)]
[8, 3, 5, 6, 2, (/), (*)]
[8, 3, 5, (+)]
[8, 3, 6, 2, (/), (*)]
[8, 3, 6, 2, (/), (-)]
最终后缀表达式:8 3 5 6 2 / * -'
```
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