大整数乘法的O（nmlog(3/2)）算法代码，java

以下是基于 Karatsuba 算法的大整数乘法 Java 代码：

import java.math.BigInteger;

public class Karatsuba {
    public static BigInteger karatsuba(BigInteger x, BigInteger y) {
        int n = Math.max(x.bitLength(), y.bitLength());
        if (n <= 2000) { // 暴力计算
            return x.multiply(y);
        }
        n = (n / 2) + (n % 2);
        BigInteger b = x.shiftRight(n);
        BigInteger a = x.subtract(b.shiftLeft(n));
        BigInteger d = y.shiftRight(n);
        BigInteger c = y.subtract(d.shiftLeft(n));
        BigInteger ac = karatsuba(a, c);
        BigInteger bd = karatsuba(b, d);
        BigInteger abcd = karatsuba(a.add(b), c.add(d));
        return ac.add(abcd.subtract(ac).subtract(bd).shiftLeft(n)).add(bd.shiftLeft(2 * n));
    }

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger x = new BigInteger("12345678901234567890");
        BigInteger y = new BigInteger("98765432109876543210");
        System.out.println(karatsuba(x, y));
    }
}

其中，`karatsuba()` 方法接受两个 `BigInteger` 类型的参数 `x` 和 `y`，并返回它们的乘积。如果输入的位数比较小，则直接使用传统的暴力计算方法。否则，将 `x` 和 `y` 分别拆成两个部分，然后递归地计算它们的乘积，并使用 Karatsuba 算法结合这些部分的乘积得到最终结果。在实现中，`BigInteger` 类已经提供了高精度整数的加法、减法和位移等基本运算，因此我们可以直接调用它们。