证明如果A和B 是集合，A是不可数的，并且A含于B，则B是不可数的

### 回答1：
假设B是可数的，则存在一个双射f: N -> B，其中N是自然数集。由于A含于B，我们可以将f限制为f': N' -> A，其中N'是f的定义域中与A对应的自然数集。

由于A是不可数的，不存在从N'到A的双射。因此，f'不可能是一个双射，因为它的定义域N'与它的值域A之间没有一一对应的关系。这与f是一个双射相矛盾。

因此，假设B可数是错误的。因此，如果A是不可数的，并且A含于B，则B也是不可数的。

### 回答2：
要证明如果A是不可数的并且A包含于B，则B是不可数的，我们可以使用反证法。

首先，假设B是可数的。那么根据可数集的定义，我们可以给B中的元素编号，记作B = {b1, b2, b3, ...}。

由于A包含于B，所以A中的元素也包含于B中。我们假设A中的元素个数是n，记作A = {a1, a2, ..., an}。

接下来，我们构造一个新的集合C，C = {a1, b1, a2, b2, ..., an, bn}，即将A和B中的元素交替排列。

现在我们来考虑C的情况。根据构造方式，我们可以看出C是由A和B中的元素组成的，而且C的元素个数也是n。因此，C是一个有限集。

然而，我们已知A是一个不可数的集合，而C作为A的子集，其元素个数是有限的。这与A不可数的性质相矛盾。

因此，假设B是可数的这一假设是不成立的。所以B必须是不可数的。

综上所述，如果A是不可数的并且A包含于B，则B是不可数的。

### 回答3：
要证明如果A是不可数的并且A包含于B，那么B也是不可数的，我们可以通过反证法来证明。

假设B是可数的，即存在一个可数集合N和一个从N到B的一一对应关系。我们可以将B中的元素按照这个对应关系与N中元素进行对应。

由于A包含于B，所以B中的每个元素都必须在A中存在一个对应的元素。我们将这个对应的元素从A中取出来，并将其与B中对应的元素一一对应。

由于A是不可数的，所以剩余在A中的元素仍然是不可数的。我们将这些剩余的元素加入到N中，并与B中对应的元素一一对应。

这样，我们就构建出了一个从N到B的一一对应关系。但是根据Cantor对角线论证可知，不存在从自然数集合N到实数集合的一一对应关系，即实数集合是不可数的。

因此，假设B是可数的的假设是错误的。根据反证法，我们可以得出结论：如果A是不可数的并且A包含于B，那么B也是不可数的。