1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100

这是一个著名的级数，称为莱布尼茨级数。它的和是ln(2)，其中ln是自然对数。以下是Python代码来计算这个级数的和：

sum = 0
for i in range(1, 101):
    sum += ((-1) ** (i + 1)) / i
print(sum) # 输出：0.688172179310195

相关问题

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100

这是一个数列求和的问题，数列的通项公式为：(-1)^(n+1)/n，其中n为正整数。

将前几项代入公式，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (-1)^(1+1)/1 + (-1)^(2+1)/2 + (-1)^(3+1)/3 + …… + (-1)^(99+1)/99 + (-1)^(100+1)/100

化简后得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + …… + 1/98 - 1/100

再将每一项化简，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (1/2 - 1/4) + (1/6 - 1/8) + …… + (1/98 - 1/100)

= 1/2 + 1/12 + …… + 1/9700

= 0.688172

因此，1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100的和为0.688172。

计算1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100

这个数列是一个交替的调和级数，可以使用以下公式进行求和：

sum = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= ln(2) + (ln(3) - ln(2)) - (ln(4) - ln(3)) + ... + (ln(100) - ln(99))
= ln(2/1) + ln(3/2) - ln(4/3) + ... + ln(100/99)
= ln(2/1 * 3/2 * 5/4 * ... * 99/98 * 100/99)
= ln(2 * 3 * 5 * ... * 99 * 100 / (1 * 2 * 4 * ... * 98 * 99))

因此，这个数列的和约为0.688172179310195。