1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100

这是一个著名的级数，称为莱布尼茨级数。它的和是ln(2)，其中ln是自然对数。以下是Python代码来计算这个级数的和：

sum = 0
for i in range(1, 101):
    sum += ((-1) ** (i + 1)) / i
print(sum) # 输出：0.688172179310195

相关问题

编写程序计算 + 1+-+1/2+++1/3+-+1/4+++.....++1/99+-+1/100+的值,并显示出来(保留结果为小数点后三位)。

以下是计算1-1/2+1/3-1/4+1/5...+1/99-1/100的值的C++代码，结果保留小数点后三位：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        if (i % 2 == 1) {
            sum += 1.0 / i;
        } else {
            sum -= 1.0 / i;
        }
    }
    cout << fixed << setprecision(3) << sum << endl;
    return 0;
}

1－1/2+1/3－1/4+……+1/99－1/100

1-1/2 1/3-1/4 ……1/99-1/100的值可以通过两种方法求解。方法一是通过分别计算分子为奇数和分母为偶数的部分求和，然后相减得到结果。方法二是在循环体中通过正负号来实现加减操作，最后得到结果。以下是两种方法的代码实现：

方法一：
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
float sum1 = 0.0;
float sum2 = 0.0;

for (i = 1; i <= 100; i += 2) {
sum1 += 1.0 / i; // 分子为奇数
}

for (i = 2; i <= 100; i += 2) {
sum2 += 1.0 / i; // 分母为偶数
}

float sum = sum1 - sum2; // 求差值

printf("1-1/2 1/3-1/4 ……1/99-1/100=%f\n", sum);

return 0;
}

方法二：
#include &lt;stdio.h&gt;
int main() {
int i;
double sum = 0.0;

for (i = 1; i <= 100; i++) {
if (i % 2 == 0) {
sum -= 1.0 / i; // 分母为偶数，减去
} else {
sum += 1.0 / i; // 分母为奇数，加上
}
}

printf("1-1/2 1/3-1/4 ……1/99-1/100=%lf\n", sum);

return 0;
}