1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100

这是一个著名的级数，称为莱布尼茨级数。它的和是ln(2)，其中ln是自然对数。以下是Python代码来计算这个级数的和：

sum = 0
for i in range(1, 101):
    sum += ((-1) ** (i + 1)) / i
print(sum) # 输出：0.688172179310195

相关问题

编写程序计算 + 1+-+1/2+++1/3+-+1/4+++.....++1/99+-+1/100+的值,并显示出来(保留结果为小数点后三位)。

以下是计算1-1/2+1/3-1/4+1/5...+1/99-1/100的值的C++代码，结果保留小数点后三位：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        if (i % 2 == 1) {
            sum += 1.0 / i;
        } else {
            sum -= 1.0 / i;
        }
    }
    cout << fixed << setprecision(3) << sum << endl;
    return 0;
}

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100

这是一个数列求和的问题，数列的通项公式为：(-1)^(n+1)/n，其中n为正整数。

将前几项代入公式，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (-1)^(1+1)/1 + (-1)^(2+1)/2 + (-1)^(3+1)/3 + …… + (-1)^(99+1)/99 + (-1)^(100+1)/100

化简后得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + …… + 1/98 - 1/100

再将每一项化简，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (1/2 - 1/4) + (1/6 - 1/8) + …… + (1/98 - 1/100)

= 1/2 + 1/12 + …… + 1/9700

= 0.688172

因此，1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100的和为0.688172。