请编写程序,输入一个正整数 n(1<n<2 31 ),对其进行质因数分解,输出分解结果。
时间: 2023-09-18 21:03:56 浏览: 92
编写程序如下:
```python
def prime_factorization(n):
factors = []
while n % 2 == 0:
factors.append(2)
n = n // 2
i = 3
while i * i <= n:
while n % i == 0:
factors.append(i)
n = n // i
i += 2
if n > 1:
factors.append(n)
return factors
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
result = prime_factorization(n)
print("质因数分解的结果为:", result)
```
以上程序中,`prime_factorization`函数实现了质因数分解的逻辑。它首先判断n是否能被2整除,如果能则将2添加到质因数列表中,并将n更新为n除以2的整数部分;然后从3开始,以每次增加2的步长判断n是否能被当前数i整除,如果能则将i添加到质因数列表中,并将n更新为n除以i的整数部分,直到i*i大于n为止;最后如果n大于1,则将n添加到质因数列表中。最后,将得到的质因数列表作为结果进行输出。
通过上述程序,可以对输入的正整数n进行质因数分解,并输出分解结果。
相关问题
c语言编写程序:输入一个正整数n(1< n<2^31),对其进行质因数分解,输出分解结果>)
A:
以下是C语言代码实现:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
printf("%d=", n);
for (i = 2; n > 1; i++) {
while (n % i == 0) {
printf("%d", i);
n = n / i;
if (n > 1) {
printf("*");
}
}
}
printf("\n");
return 0;
}
```
运行结果示例:
```
请输入一个正整数n:60
60=2*2*3*5
```
编写程序,输入一个正整数 n(1<n<2^31 ),对其进行质因数分解,输出分解结果。 输入样例 6618848 输出样例 6618848 = 2^5 * 17 * 23^3
### 回答1:
思路:从2开始枚举,如果n能整除i,则n=n/i,输出i,继续枚举i。如果n不能整除i,则i++,继续枚举。
注意点:
1.枚举的i要一直除到n为1为止,因为可能会有多个相同的质因数。
2.在输出时,如果一个质因数出现多次,要用指数的形式表示。
3.最后一个质因数后不能有空格。
代码如下:
### 回答2:
编写程序实现正整数的质因数分解可以按照以下步骤进行:
1. 首先定义一个函数 `prime_factors`,该函数接受一个正整数参数 `n`,并返回该整数的质因数分解结果。
2. 在 `prime_factors` 函数中,首先定义一个空列表 `factors` 用来存储质因数分解的结果。
3. 接下来,使用一个循环从 2 开始遍历到 `n`,并且判断该数字是否是 `n` 的因数。若是,则将其添加到 `factors` 列表中,并将 `n` 更新为 `n` 除以该因数,以便继续寻找下一个质因数。
4. 继续循环直到 `n` 变为 1,从而得到完整的质因数分解结果。
5. 最后,将结果打印出来。
以下是示例代码实现:
```python
def prime_factors(n):
factors = []
i = 2
while n > 1:
if n % i == 0:
factors.append(i)
n = n // i
else:
i += 1
return factors
n = int(input("请输入一个正整数 n:"))
factors = prime_factors(n)
result = str(n) + " = " + " * ".join(str(factor) for factor in factors)
print(result)
```
运行程序,输入样例 `6618848` 后,输出结果为:
`6618848 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 17 * 23 * 23 * 23`。
### 回答3:
编写程序进行质因数分解的方法如下:
1. 首先判断输入的正整数 n 是否大于 1,如果不是,则输出错误提示信息。
2. 在循环中,从 2 开始遍历到 n 的平方根。如果 n 除以当前的数能够整除,说明这个数是 n 的一个质因数。
3. 对于找到的质因数,先输出它的值,然后将 n 更新为 n 除以这个质因数的值,并继续循环。
4. 如果 n 没有质因数了,则说明 n 是一个质数,直接输出 n 的值。
以下是参考代码实现:
```python
import math
def prime_factors(n):
factors = []
while n % 2 == 0:
factors.append(2)
n = n // 2
for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
while n % i == 0:
factors.append(i)
n = n // i
if n > 2:
factors.append(n)
return factors
def format_output(n, factors):
output = str(n) + " = "
if len(factors) == 1:
output += str(factors[0])
else:
for i in range(len(factors)-1):
output += str(factors[i]) + " * "
output += str(factors[-1])
return output
n = int(input("请输入一个正整数 n:"))
if n <= 1 or n >= 2**31:
print("输入的整数范围错误!")
else:
factors = prime_factors(n)
output = format_output(n, factors)
print(output)
```
程序先定义了一个 `prime_factors` 函数,用于进行质因数分解。在函数中,使用了一个循环来遍历从 2 到 n 的平方根范围内的数,判断是否是质因数。
在主程序中,首先读取输入的整数 n,并进行输入范围的判断。如果输入的整数范围错误,则输出错误提示信息;否则,调用 `prime_factors` 函数进行质因数分解,并将分解结果传递给 `format_output` 函数进行格式化输出,最后将输出结果打印出来。