编写程序，输入一个正整数 n(1<n<2^31 )，对其进行质因数分解，输出分解结果。 输入样例 6618848 输出样例 6618848 = 2^5 * 17 * 23^3

### 回答1：
思路：从2开始枚举，如果n能整除i，则n=n/i，输出i，继续枚举i。如果n不能整除i，则i++，继续枚举。

注意点：

1.枚举的i要一直除到n为1为止，因为可能会有多个相同的质因数。

2.在输出时，如果一个质因数出现多次，要用指数的形式表示。

3.最后一个质因数后不能有空格。

代码如下：

### 回答2：
编写程序实现正整数的质因数分解可以按照以下步骤进行：

1. 首先定义一个函数 `prime_factors`，该函数接受一个正整数参数 `n`，并返回该整数的质因数分解结果。

2. 在 `prime_factors` 函数中，首先定义一个空列表 `factors` 用来存储质因数分解的结果。

3. 接下来，使用一个循环从 2 开始遍历到 `n`，并且判断该数字是否是 `n` 的因数。若是，则将其添加到 `factors` 列表中，并将 `n` 更新为 `n` 除以该因数，以便继续寻找下一个质因数。

4. 继续循环直到 `n` 变为 1，从而得到完整的质因数分解结果。

5. 最后，将结果打印出来。

以下是示例代码实现：

def prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while n > 1:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n = n // i
        else:
            i += 1

    return factors

n = int(input("请输入一个正整数 n:"))
factors = prime_factors(n)
result = str(n) + " = " + " * ".join(str(factor) for factor in factors)
print(result)

运行程序，输入样例 `6618848` 后，输出结果为：
`6618848 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 17 * 23 * 23 * 23`。

### 回答3：
编写程序进行质因数分解的方法如下：

1. 首先判断输入的正整数 n 是否大于 1，如果不是，则输出错误提示信息。
2. 在循环中，从 2 开始遍历到 n 的平方根。如果 n 除以当前的数能够整除，说明这个数是 n 的一个质因数。
3. 对于找到的质因数，先输出它的值，然后将 n 更新为 n 除以这个质因数的值，并继续循环。
4. 如果 n 没有质因数了，则说明 n 是一个质数，直接输出 n 的值。

以下是参考代码实现：

import math

def prime_factors(n):
    factors = []
    while n % 2 == 0:
        factors.append(2)
        n = n // 2
    for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n = n // i
    if n > 2:
        factors.append(n)
    return factors

def format_output(n, factors):
    output = str(n) + " = "
    if len(factors) == 1:
        output += str(factors[0])
    else:
        for i in range(len(factors)-1):
            output += str(factors[i]) + " * "
        output += str(factors[-1])
    return output

n = int(input("请输入一个正整数 n："))
if n <= 1 or n >= 2**31:
    print("输入的整数范围错误！")
else:
    factors = prime_factors(n)
    output = format_output(n, factors)
    print(output)

程序先定义了一个 `prime_factors` 函数，用于进行质因数分解。在函数中，使用了一个循环来遍历从 2 到 n 的平方根范围内的数，判断是否是质因数。

在主程序中，首先读取输入的整数 n，并进行输入范围的判断。如果输入的整数范围错误，则输出错误提示信息；否则，调用 `prime_factors` 函数进行质因数分解，并将分解结果传递给 `format_output` 函数进行格式化输出，最后将输出结果打印出来。