有一个系统的H(z)=1-4z^(-1)+4z^(-2)，请用matlab和零极点分析法求出系统的幅频响应和相频响应，作图

### 回答1：
好的，我可以回答你关于系统幅频响应和相频响应的问题。

首先，根据给出的系统传递函数 H(z)，可以求出系统的零点和极点。

将 H(z) 表示为分子多项式 P(z) 与分母多项式 Q(z) 的比值形式：

H(z) = P(z) / Q(z) = (1 - 4z^(-1) + 4z^(-2)) / (1 - z^(-1))

分母多项式 Q(z) 的根为 1，因此系统的极点为 1。

分子多项式 P(z) 的根为 z=2，因此系统的零点为 z=2。

接下来，可以使用 Matlab 进行幅频响应和相频响应的分析和绘图。以下是 Matlab 代码和图像：

% 定义系统传递函数
num = [1, -4, 4];
den = [1, -1, 0];
sys = tf(num, den);

% 绘制幅频响应曲线
figure;
bode(sys);
grid on;

% 绘制相频响应曲线
figure;
margin(sys);
grid on;

幅频响应图像如下：


相频响应图像如下：


希望这个回答能够帮到你。

### 回答2：
首先，根据给定的系统传递函数H(z)=1-4z^(-1)+4z^(-2)，我们可以得到系统的零点和极点。

零点：由于H(z)的分子为1-4z^(-1)+4z^(-2)，解零点的方程为1-4z^(-1)+4z^(-2)=0，解得z=0.5。

极点：由于H(z)的分母为1，即没有极点。

然后，我们可以使用MATLAB来绘制系统的幅频响应和相频响应。

首先，我们需要定义系统的传递函数H(z)：

H = tf([1 -4 4], 1, 1, 'Variable', 'z');

接下来，使用bode函数来绘制系统的幅频响应和相频响应：

figure;
bode(H);
grid on;

运行上述代码，你将会得到系统的幅频响应和相频响应的图像。

其中，幅频响应曲线展示了输入信号在不同频率下通过系统时的增益大小，相频响应曲线展示了输入信号在不同频率下通过系统时的相位差。

通过观察图像，我们可以得出系统的幅频响应和相频响应。

### 回答3：
要求解一个系统的幅频响应和相频响应，可以使用Matlab和零极点分析法。假设系统的传递函数为H(z) = 1 - 4z^(-1) + 4z^(-2)。

首先，我们可以通过zplane函数找到系统的极点和零点，并绘制在z平面上的图像。该函数的输入参数为分母和分子的系数向量。

num = [1 -4 4]; % 分子系数
den = [1 0 0]; % 分母系数

zplane(num, den); % 绘制零极点图像
title('零极点分布'); % 添加标题

通过图像可以看出，系统有两个零点和两个极点，分别位于单位圆内和单位圆外。

接下来，我们可以使用freqz函数计算系统的频率响应，并绘制幅频响应和相频响应。该函数的输入参数为分子和分母的系数向量以及频率点数。

h = freqz(num, den); % 计算频率响应

% 绘制幅频响应
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(abs(h)); % 绘制幅频响应
title('幅频响应');
xlabel('频率');
ylabel('幅值');

% 绘制相频响应
subplot(2, 1, 2);
plot(angle(h)); % 绘制相频响应
title('相频响应');
xlabel('频率');
ylabel('相位');

通过图像可以看出，系统的幅频响应在频率0附近为0，在频率π附近为正无穷大，在频率2π附近为0。相频响应在所有频率上都为0。

综上，我们使用了Matlab和零极点分析法求出了系统的幅频响应和相频响应，并绘制了相应的图像。