-((cos(a) + 2*r^2*sin(a)^2 - b^2 + d^2*cos(a))*(cos(a) + 2*r^2*sin(a)^2 - b^2 + d^2*cos(a) - cos(d)*sin(a)))/(r^2*sin(a)^2 - cos(d)*sin(a)*(cos(a) + 2*r^2*sin(a)^2 - b^2 + d^2*cos(a))) 我需要你将这个转换成含有分子分母的式子

将分子展开，得到：

-(cos(a)^2*cos(d)*sin(a) + 2*r^2*cos(d)*sin(a)^3 - b^2*cos(d)*sin(a) + d^2*cos(a)*cos(d)*sin(a)
- cos(a)^3 - 2*r^2*cos(a)*sin(a)^2*cos(d) + b^2*cos(a)*cos(d) - d^2*cos(a)^2*cos(d)
- cos(a)^2*sin(a) - 2*r^2*sin(a)^3 + b^2*sin(a) - d^2*cos(a)*sin(a))/(r^2*sin(a)^2 - cos(d)*sin(a)*(cos(a) + 2*r^2*sin(a)^2 - b^2 + d^2*cos(a)))

这样就可以得到含有分子分母的式子。

相关问题

a = 26.864108; H = 49.17; zs = z0+49.17; h=H-zs; ct=cos(theta); st=sin(theta); R1=-a+x0+a*(sx^2*(1-ct)+ct)+h*(sxsz(1-ct)+syst)-1.732050(zs+a*(szsx(1-ct)-syst)+h(sz^2*(1-ct)+ct)-h-H); T1=(y0+a*(sysx(1- ct)+sz* st)+h*(sysz(1- ct)-sx* st)) ; R2=(-a-0.5*(x0-0.5a(sx^2*(1- ct)+ ct)+ 0.866025a(sxsy(1- ct)-sz* st)+h*(sxsz(1- ct)+sy* st)) + 0.866025*(y0-0.5a(sysx(1- ct)+sz* st)+ 0.866025a(sy^2*(1- ct)+ ct)+h*(sysz(1- ct)-sx* st)) - 1.732050*(zs-0.5a(szsx(1- ct)-sy* st)+ 0.866025a(sysz(1- ct)+sx* st)+h*(sz^2*(1- ct)+ ct)-h-H)); T2=-((0.866025*(x0-0.5a(sx^2*(1- ct)+ ct)+ 0.866025a(sxsy(1- ct)-sz* st)+h*(sxsz(1- ct)+sy* st))+0.5*(y0-0.5a(sysx(1- ct)+sz* st)+ 0.866025a(sy^2*(1- ct)+ ct)+h*(sysz(1- ct)-sx* st)))); R3=(-a-0.5*(x0-0.5a(sx^2*(1- ct)+ ct)- 0.866025a(sxsy(1- ct)-sz* st)+h*(sxsz(1- ct)+sy* st))- 0.866025*(y0-0.5a(sysx(1- ct)+sz* st)- 0.866025a(sy^2*(1- ct)+ ct)+h*(sysz(1- ct)-sx* st))- 1.732050*(zs-0.5a(szsx(1- ct)-sy* st)- 0.866025a(szsy(1- ct)+sx* st)+h*(sz^2*(1- ct)+ ct)-h-H)); T3=-((-0.866025*(x0-0.5a(sx^2*(1- ct)+ ct)- 0.866025a(sxsy(1- ct)-sz* st)+h*(sxsz(1- ct)+sy* st))+0.5*(y0-0.5a(sysx(1- ct)+sz* st)- 0.866025a(sy^2*(1- ct)+ ct)+h*(sysz(1- ct)-sx*st)))); 求以T1 T2 T3 R1R2 R3表示x0 y0 z0 sx sy sz theta的方程

这个问题涉及多个变量和方程，我们可以将其分解为以下五个方程：

1. T1的方程：T1 = y0 + a * (sysx * (1 - ct) + sz * st) + h * (sysz * (1 - ct) - sx * st)

2. T2的方程：T2 = -((0.866025 * (x0 - 0.5 * a * (sx^2 * (1 - ct) + ct) + 0.866025 * a * (sxsy * (1 - ct) - sz * st) + h * (sxsz * (1 - ct) + sy * st))) + 0.5 * (y0 - 0.5 * a * (sysx * (1 - ct) + sz * st) + 0.866025 * a * (sy^2 * (1 - ct) + ct) + h * (sysz * (1 - ct) - sx * st))))

3. T3的方程：T3 = -((-0.866025 * (x0 - 0.5 * a * (sx^2 * (1 - ct) + ct) - 0.866025 * a * (sxsy * (1 - ct) - sz * st) + h * (sxsz * (1 - ct) + sy * st))) + 0.5 * (y0 - 0.5 * a * (sysx * (1 - ct) + sz * st) - 0.866025 * a * (sy^2 * (1 - ct) + ct) + h * (sysz * (1 - ct) - sx * st))))

4. R1的方程：R1 = -a + x0 + a * (sx^2 * (1 - ct) + ct) + h * (sxsz * (1 - ct) + syst) - 1.732050 * (zs + a * (szsx * (1 - ct) - syst) + h * (sz^2 * (1 - ct) + ct) - h - H)

5. R2的方程：R2 = -a - 0.5 * (x0 - 0.5 * a * (sx^2 * (1 - ct) + ct) + 0.866025 * a * (sxsy * (1 - ct) - sz * st) + h * (sxsz * (1 - ct) + sy * st)) + 0.866025 * (y0 - 0.5 * a * (sysx * (1 - ct) + sz * st) + 0.866025 * a * (sy^2 * (1 - ct) + ct) + h * (sysz * (1 - ct) - sx * st)) - 1.732050 * (zs - 0.5 * a * (szsx * (1 - ct) - sy * st) + 0.866025 * a * (sysz * (1 - ct) + sx * st) + h * (sz^2 * (1 - ct) + ct) - h - H)

其中，x0、y0、z0、sx、sy、sz、theta是未知数，ct和st是已知的cos(theta)和sin(theta)。根据这五个方程，可以求解出这些未知数的值。

系统函数是1+5*z^(-1)+5*z^(-2)+z^(-3) ，求频率响应。

设系统函数为 H(z)，则其频率响应为：

H(e^(jω)) = 1 + 5e^(-jω) + 5e^(-2jω) + e^(-3jω)

其中，e^(jω) 表示欧拉公式中的指数项，即 cos(ω) + jsin(ω)。

将 e^(-jω) 提出来，上式可化简为：

H(e^(jω)) = (1 + 5e^(-jω) + 5e^(-2jω) + e^(-3jω)) * e^(3jω)

H(e^(jω)) = e^(3jω) + 5e^(jω) + 5 + e^(-2jω)

将 e^(jω) 和 e^(-jω) 代入，可得：

H(e^(jω)) = e^(3jω) + 5(cos(ω) + jsin(ω)) + 5 + (cos(2ω) - jsin(2ω))

H(e^(jω)) = (5cos(ω) + cos(2ω) + 5) + j(5sin(ω) - sin(2ω) + 1)

因此，频率响应为：

H(e^(jω)) = (5cos(ω) + cos(2ω) + 5) + j(5sin(ω) - sin(2ω) + 1)