将GPS的BLH坐标转换为直角坐标
时间: 2024-06-01 16:10:32 浏览: 111
将GPS的BLH坐标(纬度、经度、高度)转换为直角坐标需要使用大地坐标系转换公式。以下是一种常用的转换方法:
1. 将纬度、经度、高度转换为弧度。
$$\varphi = \frac{\pi}{180} \times latitude$$
$$\lambda = \frac{\pi}{180} \times longitude$$
$$h = height$$
其中,latitude为纬度,longitude为经度,height为高度。
2. 计算椭球面上的子午线半径和第一偏心率。
$$a = 6378137.0$$
$$b = 6356752.3142$$
$$f = \frac{a-b}{a} = 0.0033528106647474805$$
$$e = \sqrt{f(2-f)} = 0.08181919084262157$$
其中,a为赤道半径,b为极半径,f为扁率,e为第一偏心率。
3. 计算子午线曲率半径N和卯酉线曲率半径M。
$$N = \frac{a^2}{\sqrt{a^2 \cos^2\varphi + b^2 \sin^2\varphi}}$$
$$M = \frac{a(1-e^2)}{\sqrt{(1-e^2\sin^2\varphi)^3}}$$
4. 计算直角坐标系的X、Y、Z坐标。
$$X = (N+h)\cos\varphi\cos\lambda$$
$$Y = (N+h)\cos\varphi\sin\lambda$$
$$Z = (N(1-e^2)+h)\sin\varphi$$
其中,N为子午线曲率半径,h为高度。
最终得到的X、Y、Z坐标即为转换后的直角坐标系坐标。
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