对于一个采用字符数组存放的字符串str，设计一个递归算法判断str是否为回文。

### 回答1：
可以设计一个递归函数，每次比较字符串的首尾字符是否相等，如果相等则递归判断去掉首尾字符后的子串是否为回文，直到字符串长度为1或为止。如果每次比较都相等，则说明该字符串是回文。

具体实现可以参考以下代码：

bool isPalindrome(char str[], int start, int end) {
    if (start >= end) { // 字符串长度为1或，是回文
        return true;
    }
    if (str[start] != str[end]) { // 首尾字符不相等，不是回文
        return false;
    }
    return isPalindrome(str, start + 1, end - 1); // 递归判断去掉首尾字符后的子串是否为回文
}

调用该函数时，传入字符串的首尾下标即可：

char str[] = "level";
int len = strlen(str);
if (isPalindrome(str, , len - 1)) {
    cout << "是回文" << endl;
} else {
    cout << "不是回文" << endl;
}

### 回答2：
回文字符串指从左往右和从右往左读都是一样的字符串。设计一个递归算法判断一个字符数组存放的字符串是否为回文字符串，可以使用以下方法：

1. 确定递归结束的条件：如果字符串长度小于等于1，则是回文字符串。

2. 在递归过程中，判断首尾字符是否相等。如果首尾字符相等，那么递归判断去除首尾字符后剩余的部分是否为回文字符串。如果不相等，则返回false。

3. 终止递归条件下，递归判断str[1]到str[n-2]是否为回文字符串。如果是，则字符串为回文，返回true；否则，返回false。

下面是具体实现：

bool isPalindrome(char str[], int start, int end) {
if (end <= start) {
return true; //递归结束条件
}
if (str[start] == str[end]) {
return isPalindrome(str, start+1, end-1); //递归
}
return false;
}

bool isPalindrome(char str[]) {
int len = strlen(str);
return isPalindrome(str, 0, len-1);
}

在主函数中可以这样调用：

char str[] = "helloleh";
bool res = isPalindrome(str);
if (res) {
cout << "Yes" << endl;
} else {
cout << "No" << endl;
}

该算法的时间复杂度为O(n)，即字符串的长度，因为每次递归调用会去掉首尾字符，所以递归次数不超过n。

### 回答3：
回文是指正反读都相同的字符串。对于给定的字符数组存放的字符串str，可以采用递归算法来判断其是否为回文。

首先，需要确定回文的定义和匹配方式。一个长度为n的字符串，如果str[0]==str[n-1]，并且str[1...n-2]也是回文，那么该字符串就是回文。如果字符串长度为1或者0，则该字符串一定是回文。

接下来，可以编写一个递归函数，根据回文的定义，进行判断。该函数需要传入字符串的首尾下标，以及字符数组。初始调用时，首尾下标分别为0和字符串长度减一。

函数的递归步骤如下：

1. 如果首尾下标相同，则该字符串一定是回文，函数返回true。

2. 如果首尾字符不相同，则该字符串不是回文，函数返回false。

3. 如果首尾字符相同，则继续递归判断str[1...n-2]是否是回文。如果是回文，则该字符串也是回文，函数返回true；否则，返回false。

下面是程序的实现代码：

bool isPalindrome(char str[], int start, int end) {
    // 字符串长度为0或1，一定是回文
    if (start >= end) 
        return true;
    
    // 首尾字符不相同，不是回文
    if (str[start] != str[end])
        return false;
    
    // 递归判断str[1...n-2]是否是回文
    return isPalindrome(str, start+1, end-1);
}

在调用函数时，可以通过传入字符串的首尾下标和字符数组来判断字符串是否是回文。例如：

char str[] = "level";
int len = sizeof(str) / sizeof(str[0]);
bool result = isPalindrome(str, 0, len-1);
if (result)
    printf("The string %s is a palindrome.", str);
else
    printf("The string %s is not a palindrome.", str);

以上就是对于一个采用字符数组存放的字符串str，设计一个递归算法判断str是否为回文的方法与实现。