在矩阵中,若一个数在所在行中是最大值,且在所在列中是最小值,则被称为鞍点。使 用列表结构存储二维矩阵,求矩阵的鞍点,若不存在输出“鞍点不存在”。
时间: 2023-09-03 11:27:00 浏览: 137
### 回答1:
根据题目描述,可以使用二维数组来存储矩阵,然后遍历每一行找到该行的最大值,再遍历每一列找到该列的最小值,判断这些最大值中的最小值是否与这些最小值中的最大值相等,如果相等,则该值就是鞍点。
以下是示例 Python 代码:
```python
def find_saddle_point(matrix):
"""
在矩阵中查找鞍点。
"""
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
for i in range(rows):
row_max = max(matrix[i])
for j in range(cols):
col_min = min([matrix[k][j] for k in range(rows)])
if row_max == col_min:
return (i, j)
return "鞍点不存在。"
# 示例矩阵
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
print(find_saddle_point(matrix)) # 输出 (0, 2)
```
在上面的示例中,输入的矩阵为:
```
1 2 3
4 5 6
7 8 9
```
该矩阵中的鞍点为 (0, 2),因为该点的值为 3,是第一行中的最大值,也是第三列中的最小值。
### 回答2:
鞍点是在矩阵中满足两个条件的数:首先,它在所在行中是最大值;其次,它在所在列中是最小值。可以通过列表结构存储二维矩阵,并逐个遍历矩阵元素,检查是否满足鞍点条件。
具体步骤如下:
1. 声明一个列表matrix来存储二维矩阵的每个元素。
2. 通过输入或硬编码的方式将矩阵的行数rows和列数cols确定下来。
3. 逐行输入或硬编码矩阵的每个元素,并将其添加到matrix列表中。确保每行的元素个数不超过cols。
4. 声明两个列表max_in_row和min_in_col,分别用于存储每行的最大值和每列的最小值。
5. 对于矩阵中的每个元素matrix[i][j],判断是否为所在行的最大值和所在列的最小值。若满足这两个条件,则将其添加到鞍点列表saddle_points中。同时,更新max_in_row和min_in_col列表。
6. 如果saddle_points列表为空,则输出"鞍点不存在";否则,输出鞍点列表saddle_points。
下面是一个示例代码:
```python
matrix = []
rows = int(input("请输入矩阵的行数:"))
cols = int(input("请输入矩阵的列数:"))
print("请输入矩阵元素:")
for i in range(rows):
row = list(map(int, input().split()))
matrix.append(row)
max_in_row = [max(row) for row in matrix]
min_in_col = [min(col) for col in zip(*matrix)]
saddle_points = []
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if matrix[i][j] == max_in_row[i] and matrix[i][j] == min_in_col[j]:
saddle_points.append(matrix[i][j])
if len(saddle_points) == 0:
print("鞍点不存在")
else:
print("矩阵的鞍点为:", saddle_points)
```
注意:以上示例代码是Python代码,需要保证输入的矩阵元素能够正确转换为整数类型。若需要在其他编程语言中实现,可以根据以上步骤进行相应的语法调整。
### 回答3:
要求使用列表结构存储二维矩阵,以下是一个实现矩阵鞍点的代码示例:
```python
def find_saddle_point(matrix):
saddle_points = [] # 用于存储鞍点的列表
rows = len(matrix) # 矩阵的行数
cols = len(matrix[0]) # 矩阵的列数
for i in range(rows):
for j in range(cols):
num = matrix[i][j]
# 判断是否为行的最大值
if num == max(matrix[i]):
# 判断是否为列的最小值
if num == min(row[j] for row in matrix):
saddle_points.append((i, j))
if saddle_points:
return saddle_points # 返回所有鞍点的坐标
else:
return "鞍点不存在"
# 测试案例
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
result = find_saddle_point(matrix)
print(result)
```
上述代码中,首先定义一个`find_saddle_point`函数,接受一个二维矩阵作为参数。该函数通过遍历矩阵中的每个元素,按照题目的定义判断是否为鞍点,将满足条件的鞍点坐标存储在`saddle_points`列表中。
在函数的最后,根据`saddle_points`列表的情况返回相应的结果。如果`saddle_points`列表不为空,则返回所有鞍点的坐标;如果`saddle_points`列表为空,则返回"鞍点不存在"。
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