【问题描述】 使用函数求余弦函数的近似值:输入精度e,用下列公式求cosx的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数funcos( e,x)求余弦函数的近似值。试编写相应程序。 【输入形式】输入精度e

在编程中，我们可以利用泰勒级数来近似计算余弦函数的值。给定精度 `e` 和角度 `x`，可以构造一个泰勒级数公式来得到 `cos(x)` 的近似值。余弦函数的一个标准泰勒级数展开是：

\[ \cos(x) = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + ... \]

要求得精确到最后一项的绝对值小于 `e`，我们需要继续添加更多的项直到满足这个条件。下面是一个简单的 Python 示例，展示了如何定义和调用 `funcos` 函数来实现这一功能：

def cos_series(n, x):
    """
    计算前n项的泰勒级数近似值
    """
    fact = 1
    sum_val = 1
    for i in range(2, n+1, 2):
        fact *= i
        sum_val += (-1)**i * (x**i / fact)
    return sum_val

def funcos(e, x):
    """
    根据给定的精度e，计算cos(x)的近似值
    """
    # 初始化n为0，近似值为1（因为cos(0)=1）
    approx_cos = 1
    n = 0

    while abs(approx_cos - cos_series(n+1, x)) >= e:
        approx_cos = cos_series(n+1, x)
        n += 2

    return approx_cos

# 测试函数
accuracy = float(input("请输入精度 e: "))
angle = float(input("请输入角度 x: "))

approximation = funcos(accuracy, angle)
print(f"cos({angle})的近似值 (精确到 {accuracy}): {approximation}")