如何在C++中实现多项式的加法运算（如Polynomial Addition）？

在C++中，我们可以使用结构体或类来表示多项式，并提供成员函数实现加法操作。下面是一个简单的例子，我们将创建`Polynomial`类，包含`coefficients`数组存储多项式的系数以及对应的次数（也称为指数）：

#include <vector>

class Polynomial {
public:
    std::vector<int> coefficients; // 系数数组
    int degree;                    // 最高次数

    Polynomial() : degree(0) {}

    // 构造函数，用于添加常数项
    Polynomial(int constant) {
        coefficients.push_back(constant);
        degree = 0;
    }

    // 添加两个多项式的系数，处理最高次数和合并系数
    Polynomial operator+(const Polynomial& other) const {
        if (degree > other.degree) {
            Polynomial result(*this);
            for (int i = other.degree + 1; i <= result.degree; ++i)
                result.coefficients[i] += 0; // 补零
            return result;
        } else if (degree < other.degree) {
            Polynomial result(other);
            for (int i = this->degree + 1; i <= result.degree; ++i)
                result.coefficients[i] += 0; // 补零
            return result;
        } else { // 同等次数
            Polynomial result;
            result.degree = degree;
            for (size_t i = 0; i <= degree; ++i) {
                result.coefficients[i] = coefficients[i] + other.coefficients[i];
            }
            return result;
        }
    }

private:
    // 其他辅助功能...
};

// 使用示例
Polynomial p1(3); // 3x^0
Polynomial p2(4, 2); // 4x^2
Polynomial p3 = p1 + p2; // 实现加法并返回新多项式

在这个例子中，我们通过重载`+`运算符实现了两个`Polynomial`对象的相加。注意，这里假设输入的多项式是按降序排列（从最高的次数到最低的次数），以便于简单地比较它们的次数。