二叉树前序遍历:ABDFGHIEC中序遍历:FDHGIBEAC,还原这棵树
时间: 2023-07-05 19:28:12 浏览: 93
根据前序遍历和中序遍历的结果可以还原出这棵树,具体步骤如下:
1. 前序遍历的第一个元素是树的根节点,即A。
2. 在中序遍历中找到根节点A,它将中序遍历序列分成了左子树和右子树两部分。左子树的中序遍历为FDHG,右子树的中序遍历为IBEAC。
3. 根据左子树的中序遍历序列FDHG,可以发现左子树的根节点为D。而在前序遍历中,D的下一个元素是B,说明B是左子树的根节点的右孩子。
4. 根据右子树的中序遍历序列IBEAC,可以发现右子树的根节点为I。而在前序遍历中,I的下一个元素是C,说明C是右子树的根节点的左孩子。
5. 继续递归重复以上步骤即可还原出整棵树。
还原出的二叉树如下所示:
```
A
/ \
B C
/ \ \
D F E
/ \
G H
```
相关问题
根据前序和中序遍历 构建二叉树,输出后序遍历 前序遍历:ABDECFG 中序遍历:DBEAFCG
根据前序和中序遍历构建二叉树的步骤如下:
1. 前序遍历的第一个元素是根节点,即A。
2. 在中序遍历中找到根节点A的位置,将中序遍历分为左子树和右子树两部分。
左子树的中序遍历为:DBE,右子树的中序遍历为:FCG。
3. 根据左子树的中序遍历长度,可以得知前序遍历中左子树的元素个数为3,即DBE。
前序遍历中,根节点后面的3个元素即为左子树的前序遍历,即BDE。
4. 根据左子树的前序遍历和中序遍历,可以递归构建左子树。
5. 同理,根据右子树的前序遍历和中序遍历,可以递归构建右子树。
6. 最后得到的二叉树的后序遍历即为左子树的后序遍历 + 右子树的后序遍历 + 根节点,即DBEGCF.
前序遍历:ABDXYCEGF 中序遍历:XDYBAGECF
这是二叉树的前序遍历和中序遍历结果。其中前序遍历是指先访问根节点,然后访问左子树,最后访问右子树;中序遍历是指先访问左子树,然后访问根节点,最后访问右子树。通过前序遍历和中序遍历的结果,我们可以重建出原始的二叉树结构。具体方法是,先找到前序遍历的第一个节点作为根节点,然后在中序遍历中找到根节点的位置,根节点左边的节点为左子树,右边的节点为右子树。然后递归处理左子树和右子树,直到所有节点都被处理完毕。在这个例子中,原始的二叉树结构如下:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D X Y E
/ / \
G F G
```
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