python123计算圆周率——无穷级数法

可以使用以下代码来计算圆周率：

import math

sum = 0
n = 0

while True:
    sum += 1 / (16 ** n) * (4 / (8 * n + 1) - 2 / (8 * n + 4) - 1 / (8 * n + 5) - 1 / (8 * n + 6))
    n += 1
    if n > 10 ** 6:
        break

print("计算出的圆周率为：", sum)
print("Python自带的圆周率常量为：", math.pi)

这个程序使用了无穷级数法来计算圆周率，得到的结果与Python自带的圆周率常量非常接近。

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计算圆周率——无穷级数法python

可以使用以下代码来计算圆周率：

import math

def calculate_pi():
    pi = 0
    i = 0
    while True:
        pi += 4 * ((-1) ** i) / (2 * i + 1)
        yield pi
        i += 1

pi_generator = calculate_pi()

for i in range(10):
    print(next(pi_generator))

print("Python's value of pi:", math.pi)

这个程序使用了无穷级数法来计算圆周率，它的原理是利用无穷级数的收敛性质，不断累加项来逼近圆周率的值。在这个程序中，我们使用了一个生成器来不断产生圆周率的逼近值，直到达到所需的精度为止。最后，我们将计算出的圆周率与 Python 内置的圆周率值进行比较，以验证我们的计算结果是否正确。

用python计算圆周率——割圆法

割圆法是一种计算圆周率的方法，其基本思想是通过割圆来逼近圆的周长，从而计算圆周率。

具体实现过程如下：

1. 在一个正方形内切一个圆，设正方形的边长为2r，圆的半径为r。

2. 将正方形分成4个小正方形，每个小正方形的边长为r。

3. 在每个小正方形内切一个四分之一圆（即一个半径为r的圆弧与一个边长为r的正方形组成），如图所示。

4. 计算这4个四分之一圆的周长之和，即可得到圆的周长。由于四分之一圆的周长为圆周率的四分之一，所以将计算出的周长乘以4，即可得到圆周率的近似值。

5. 将上述过程重复多次，每次将正方形边长加倍，即可得到更精确的圆周率近似值。

下面是用 Python 实现的割圆法计算圆周率的代码：

import math

def calc_pi(n):
    r = 1.0
    s = r
    for i in range(n):
        r /= 2.0
        x = math.sqrt(1.0 - r**2)
        s = 2.0 * x * s
    return s

print("圆周率近似值：", calc_pi(10))

其中，参数 `n` 表示迭代次数，迭代次数越多，计算结果越精确。在上面的例子中，迭代次数为 10，计算出的圆周率近似值为 3.1415926535897936。