Python用无穷级数法计算圆周率

以下是使用无穷级数法计算圆周率的Python代码：

import math

def calculate_pi(n):
    pi = 0
    for i in range(n):
        pi += ((-1)**i) / (2*i + 1)
    return 4 * pi

print(calculate_pi(1000000))
print(math.pi)

在这个代码中，`calculate_pi`函数使用了公式：

$\pi = 4 \times (1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ...)$

其中，$n$表示级数的项数，$(-1)^i$表示每一项的正负号，$2i+1$表示每一项的分母。

我们可以看到，当$n$越大时，计算出的圆周率越接近$\pi$的真实值。在这个例子中，我们将$n$设为了100万，得到的结果与Python的内置`math`库中的$\pi$常量相差不到1%。

相关问题

python计算圆周率无穷级数法

下面是使用Python计算圆周率的无穷级数法的示例代码，包括莱布尼茨级数法和马青公式：

import math

# 莱布尼茨级数法
def leibniz_formula(n):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(n):
        pi += sign / (2 * i + 1)
        sign *= -1
    return pi * 4

# 马青公式
def machin_formula():
    pi = 16 * math.atan(1/5) - 4 * math.atan(1/239)
    return pi

# 测试
print(leibniz_formula(1000000))
print(machin_formula())

这里的`leibniz_formula()`函数使用莱布尼茨级数法计算圆周率，参数`n`表示级数的项数。`machin_formula()`函数使用马青公式计算圆周率。运行代码后，可以看到输出的圆周率值。

计算圆周率——无穷级数法python

可以使用以下代码来计算圆周率：

import math

def calculate_pi():
    pi = 0
    i = 0
    while True:
        pi += 4 * ((-1) ** i) / (2 * i + 1)
        yield pi
        i += 1

pi_generator = calculate_pi()

for i in range(10):
    print(next(pi_generator))

print("Python's value of pi:", math.pi)

这个程序使用了无穷级数法来计算圆周率，它的原理是利用无穷级数的收敛性质，不断累加项来逼近圆周率的值。在这个程序中，我们使用了一个生成器来不断产生圆周率的逼近值，直到达到所需的精度为止。最后，我们将计算出的圆周率与 Python 内置的圆周率值进行比较，以验证我们的计算结果是否正确。