python计算圆周率无穷级数

Python可以使用无穷级数来计算圆周率。其中最著名的无穷级数是Leibniz公式和Nilakantha公式。

Leibniz公式是一个著名的无穷级数，可以用来计算圆周率。它的表达式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

在Python中，我们可以使用以下代码来计算圆周率：

def calculate_pi_leibniz(iterations):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(iterations):
        term = sign / (2 * i + 1)
        pi += term
        sign *= -1
    return pi * 4

# 调用函数计算圆周率，iterations为迭代次数
pi = calculate_pi_leibniz(1000000)
print(pi)

Nilakantha公式是另一种常用的无穷级数，可以用来计算圆周率。它的表达式如下：

π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + ...

在Python中，我们可以使用以下代码来计算圆周率：

def calculate_pi_nilakantha(iterations):
    pi = 3
    sign = 1
    denominator = 2
    for i in range(iterations):
        term = sign * 4 / (denominator * (denominator + 1) * (denominator + 2))
        pi += term
        sign *= -1
        denominator += 2
    return pi

# 调用函数计算圆周率，iterations为迭代次数
pi = calculate_pi_nilakantha(1000000)
print(pi)

这些方法都是通过不断迭代无穷级数来逼近圆周率的值。迭代次数越多，计算结果越接近圆周率的真实值。