python计算圆周率无穷级数法

下面是使用Python计算圆周率的无穷级数法的示例代码，包括莱布尼茨级数法和马青公式：

import math

# 莱布尼茨级数法
def leibniz_formula(n):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(n):
        pi += sign / (2 * i + 1)
        sign *= -1
    return pi * 4

# 马青公式
def machin_formula():
    pi = 16 * math.atan(1/5) - 4 * math.atan(1/239)
    return pi

# 测试
print(leibniz_formula(1000000))
print(machin_formula())

这里的`leibniz_formula()`函数使用莱布尼茨级数法计算圆周率，参数`n`表示级数的项数。`machin_formula()`函数使用马青公式计算圆周率。运行代码后，可以看到输出的圆周率值。

相关问题

python计算圆周率无穷级数

Python可以使用无穷级数来计算圆周率。其中最著名的无穷级数是Leibniz公式和Nilakantha公式。

Leibniz公式是一个著名的无穷级数，可以用来计算圆周率。它的表达式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

在Python中，我们可以使用以下代码来计算圆周率：

def calculate_pi_leibniz(iterations):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(iterations):
        term = sign / (2 * i + 1)
        pi += term
        sign *= -1
    return pi * 4

# 调用函数计算圆周率，iterations为迭代次数
pi = calculate_pi_leibniz(1000000)
print(pi)

Nilakantha公式是另一种常用的无穷级数，可以用来计算圆周率。它的表达式如下：

π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + ...

在Python中，我们可以使用以下代码来计算圆周率：

def calculate_pi_nilakantha(iterations):
    pi = 3
    sign = 1
    denominator = 2
    for i in range(iterations):
        term = sign * 4 / (denominator * (denominator + 1) * (denominator + 2))
        pi += term
        sign *= -1
        denominator += 2
    return pi

# 调用函数计算圆周率，iterations为迭代次数
pi = calculate_pi_nilakantha(1000000)
print(pi)

这些方法都是通过不断迭代无穷级数来逼近圆周率的值。迭代次数越多，计算结果越接近圆周率的真实值。

计算圆周率无穷级数用Python

计算圆周率无穷级数可以使用Python编写代码来实现。具体来说，可以使用以下公式进行计算：

pi = 0
for i in range(1, 1000000):
pi += ((-1) ** (i + 1)) / (2 * i - 1)

pi *= 4

这个代码使用了一个循环来计算圆周率的值，循环从1到1000000，通过将每一项的值相加来计算圆周率。在循环中，我们使用了一个公式 (-1) ** (i + 1) / (2 * i - 1) 来计算每一项的值，其中 i 是循环变量。最后，我们将得到的结果乘以4，即可得到圆周率的值。

需要注意的是，由于圆周率是无穷小数，所以我们不能得到完全准确的结果。但是，通过增加循环次数，我们可以得到更加精确的结果。