设下图G=(V,E)是一连通无向图，有3种颜色，用这些颜色为G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色，且相邻顶点颜色不同。试用回溯法设计一个算法，找出所有可能满足上述条件的着色法，如果这个图不能用3种颜色着色满足相邻顶点颜色互异的要求就给出否定的回答。C语言实现

好的，我明白了。这是一个经典的图论问题，可以用回溯法求解。以下是我的C代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define MAXN 50  // 最大节点数

int n;  // 节点数
int color[MAXN];  // 节点颜色
int adj[MAXN][MAXN];  // 邻接矩阵

bool is_valid(int node, int c) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (adj[node][i] && color[i] == c) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool backtrack(int node) {
    if (node == n) {
        return true;  // 所有节点都着色完毕
    }
    for (int c = 1; c <= 3; c++) {
        if (is_valid(node, c)) {
            color[node] = c;
            if (backtrack(node + 1)) {
                return true;
            }
            color[node] = 0;  // 回溯
        }
    }
    return false;  // 无法着色成功
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &adj[i][j]);
        }
    }
    if (backtrack(0)) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            printf("%d ", color[i]);
        }
        printf("\n");
    } else {
        printf("No solution\n");
    }
    return 0;
}

算法的基本思路是：从第一个节点开始，枚举每个节点的颜色，检查是否与相邻节点的颜色冲突，如果没有冲突则着色并递归到下一个节点；如果所有颜色都尝试过都无法满足要求，则回溯到上一个节点重新尝试。如果所有节点都着色完毕，则找到了一个合法的着色方案，否则就无法找到合法方案。