猴子第一天早上摘下若干桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个,第二天早上有将剩下的桃子吃了一半,又多吃了一个以后每天早上都吃前一天早上剩下的一半多到了第一天早上想再吃时发现只剩下一个了。请用C语言编程求第一天早上猴子一共摘了多少个桃子
时间: 2023-12-13 18:19:02 浏览: 19
可以使用逆推法求解。
首先,我们假设第n天早上猴子手中还剩t个桃子。则根据题意可知,在第n-1天早上,猴子手中的桃子数量为(t+1)*2,因为猴子当天早上吃掉了一半多一个,所以在第n-1天早上手中的桃子数量为(t+1)个。同理,在第n-2天早上,猴子手中的桃子数量为[(t+1)*2+1]*2,因为在第n-1天早上吃掉了一半多一个,所以在第n-2天早上手中的桃子数量为(t+1)*2+1个。以此类推,可以得到第1天早上猴子摘了多少个桃子。
最后,我们可以将得到的结果输出即可。
以下是代码实现:
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。