python求矩阵某行最小元素的坐标

可以使用Python中的numpy库来处理矩阵，使用argmin()函数可以获取矩阵中最小元素的索引，在加上shape属性可以获取矩阵的行列数，从而得到最小元素的坐标。

以下是示例代码：

import numpy as np

# 创建一个3行4列的矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3, 4],
                   [5, 6, 7, 8],
                   [9, 10, 11, 12]])

# 获取第2行中最小元素的索引
min_index = matrix[1].argmin()

# 获取矩阵的行列数
rows, cols = matrix.shape

# 输出最小元素的坐标
print("最小元素的坐标为：({},{})".format(1, min_index))

输出结果为：

最小元素的坐标为：(1,0)

表示第2行中最小元素的坐标为(1,0)。

相关问题

鞍点是指矩阵中的某元素A[i][j]是第i行中值最小的元素，同时又是第j列中值最大的元素。试设计一个算法求矩阵A中的所有鞍点。 ‎

可以使用“行最小，列最大”的思想来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 遍历矩阵A的每一行，找出当前行的最小值。

2. 对于每一个最小值，遍历该行的每一个元素，如果该元素也是所在列的最大值，则找到了一个鞍点。

3. 将所有鞍点的坐标记录下来。

下面是一个Python的实现：

def saddle_points(matrix):
    # 获取矩阵的行数和列数
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    # 遍历每一行
    for i in range(m):
        # 找出当前行的最小值
        row_min = min(matrix[i])
        # 遍历当前行的每一个元素
        for j in range(n):
            # 如果该元素是所在列的最大值，则找到了一个鞍点
            if matrix[i][j] == row_min and matrix[i][j] == max([matrix[k][j] for k in range(m)]):
                yield (i, j)  # 返回鞍点的坐标

这个算法的时间复杂度为O(mn^2)，其中m和n分别是矩阵的行数和列数。在实际应用中，可能需要对算法进行优化以提高效率。

( 35分 ) 鞍点是指矩阵中的某元素A[i][j]是第i行中值最小的元素，同时又是第j列中值最大的元素。试设计一个算法求矩阵A中的所有鞍点。 ‏

算法如下：

1. 对于矩阵A中的每个元素A[i][j]，找出第i行中的最小值min_row和第j列中的最大值max_col；

2. 如果A[i][j]既是最小值min_row，又是最大值max_col，则A[i][j]为鞍点，将其输出。

时间复杂度为O(n^3)，其中n为矩阵的行数和列数。

以下是Python代码实现：

def saddle_points(matrix):
    saddle_points = []
    for i in range(len(matrix)):
        min_row = min(matrix[i])
        for j in range(len(matrix[0])):
            max_col = max([matrix[k][j] for k in range(len(matrix))])
            if matrix[i][j] == min_row and matrix[i][j] == max_col:
                saddle_points.append((i, j))
    return saddle_points

其中，matrix是一个二维矩阵。函数返回一个列表，其中每个元素是一个元组，表示一个鞍点的坐标。