计算函数pn(x)。当n=0时,函数等于1;当n=1时,函数等于x;当n>1时,函数等于((2n-1)*x*pn-1(x)-(n-1)*pn-2(x))/n。
时间: 2024-02-16 17:59:57 浏览: 25
好的,我可以编写一个递归函数来计算pn(x)。具体代码实现如下:
```python
def pn(x, n):
if n == 0:
return 1
elif n == 1:
return x
else:
return ((2*n-1)*x*pn(x, n-1)-(n-1)*pn(x, n-2))/n
```
其中,x表示自变量,n表示函数的阶数。你可以调用这个函数来计算任意阶数的pn(x)。
相关问题
计算函数pn(x)。当n=0时,函数等于1;当n=1时,函数等于x;当n>1时,函数等于((2n-1)*x
^(n-1)-((n-1)*p(n-2,x))/n,其中p(n-2,x)表示n-2阶的函数值。
我们可以使用递归的方法来计算该函数。具体地,当n=0时,函数值为1;当n=1时,函数值为x;当n>1时,函数值为((2n-1)*x^(n-1)-(n-1)*p(n-2,x))/n。
以下是使用Python编写的代码实现:
```python
def p(n, x):
if n == 0:
return 1
elif n == 1:
return x
else:
return ((2*n-1)*x**(n-1)-(n-1)*p(n-2,x))/n
```
例如,当n=3,x=2时,函数值为:
```
p(3, 2) = ((2*3-1)*2**(3-1)-(3-1)*p(1,2))/3
= (5*4-2*p(1,2))/3
= (5*4-2*2)/3
= 6
```
因此,p(3, 2)的值为6。
计算函数pn(x)。当n=0时,函数等于1;当n=1时,函数等于x;当n>1时,函数等于((2n-1)*xc语言编写
^(n-1)-((n-1)*p(n-2,x))/n,其中p(n-2,x)表示n-2阶的函数值。
以下是使用C语言编写的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
double p(int n, double x) {
if (n == 0) {
return 1;
} else if (n == 1) {
return x;
} else {
return ((2*n-1)*x^(n-1)-(n-1)*p(n-2,x))/n;
}
}
int main() {
int n = 3;
double x = 2;
double result = p(n, x);
printf("p(%d, %lf) = %lf\n", n, x, result);
return 0;
}
```
例如,当n=3,x=2时,函数值为:
```
p(3, 2) = ((2*3-1)*2^(3-1)-(3-1)*p(1,2))/3
= (5*4-2*p(1,2))/3
= (5*4-2*2)/3
= 6
```
因此,p(3, 2)的值为6。