eigen库norm函数

Eigen库中的norm函数用于计算向量或矩阵的范数。它的语法如下：

template<typename Derived>
inline typename DenseBase<Derived>::Scalar DenseBase<Derived>::norm() const;

其中，Derived是继承DenseBase类的模板参数，表示矩阵或向量的类型。例如，Vector3d和Matrix4d都是Derived的特化类型。

该函数返回矩阵或向量的2-范数，即元素平方和的平方根。如果要计算其他范数，可以使用norm()函数的重载版本，传入一个整数p作为参数，表示要计算p-范数。例如，norm<1>()计算1-范数，norm<Infinity>()计算无穷范数。

下面是一个示例代码，计算向量的2-范数：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;
using namespace std;

int main()
{
    Vector3d v(1, 2, 3);
    double n = v.norm();
    cout << "The 2-norm of v is: " << n << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

The 2-norm of v is: 3.74166

相关问题

C++实现MATLAB中norm函数

MATLAB中的norm函数可以计算向量的范数和矩阵的各种范数，C++中可以使用Eigen库来实现类似的功能。

以下是一个示例代码，实现了计算向量的2范数和矩阵的Frobenius范数：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

double norm(const MatrixXd& mat) {
    return mat.norm();
}

double norm(const VectorXd& vec) {
    return vec.norm();
}

int main() {
    // 向量2范数
    VectorXd vec(3);
    vec << 1, 2, 3;
    std::cout << norm(vec) << std::endl;

    // 矩阵Frobenius范数
    MatrixXd mat(2, 3);
    mat << 1, 2, 3,
           4, 5, 6;
    std::cout << norm(mat) << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，我们使用了Eigen库中的VectorXd和MatrixXd来分别表示向量和矩阵。在norm函数中，我们使用了Eigen库中的norm函数来计算范数。范数的类型由向量或矩阵的类型自动推断。

eigen库中2范数

Eigen库中的2范数是指矩阵的谱范数(spectral norm)。在Eigen库中，可以使用`MatrixBase::norm()`函数来计算矩阵的2范数。

以下是一个示例代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    Eigen::Matrix3d mat;
    mat << 1, 2, 3,
           4, 5, 6,
           7, 8, 9;

    double norm = mat.norm();    std::cout << "2-norm of the matrix: " << norm << std::endl;

    return 0;
}

上述代码中，我们创建了一个3x3的矩阵`mat`，然后使用`mat.norm()`函数来计算矩阵的2范数，并将结果打印输出。

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