Eigen::Vector3f norm()
时间: 2024-04-28 15:24:25 浏览: 27
Eigen::Vector3f norm()函数是用于计算一个Eigen库中的Vector3f对象的范数(或长度)的函数。它返回一个浮点数,表示Vector3f对象的范数。范数是一个向量的长度或大小的度量,可以用来衡量向量的大小。
在Eigen库中,norm()函数使用Euclidean范数来计算Vector3f对象的长度。Euclidean范数也称为L2范数,定义为向量各元素平方和的平方根。
要使用norm()函数,只需在Vector3f对象上调用该函数即可。例如,假设有一个名为v的Vector3f对象,可以像这样计算它的范数:
Eigen::Vector3f v(1.0, 2.0, 3.0);
float length = v.norm();
在上面的示例中,v.norm()将返回浮点数6.7082039325,这是向量(1.0, 2.0, 3.0)的长度。
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2. 计算从点 A 到点 B 的向量 $v = P_B' - P_A'$。
3. 计算向量 $v$ 的旋转角度和旋转轴,可以使用 Eigen 库的 AngleAxisd 类来表示旋转。
4. 根据旋转角度和旋转轴,构造出相对位姿的变换矩阵,可以使用 Eigen 库的 Isometry3d 类来表示变换矩阵。
代码示例:
```c++
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Geometry>
Eigen::Vector3d A, B; // 两个点的坐标
Eigen::Vector3d P_A = ...; // 点 A 在参考坐标系下的坐标
Eigen::Vector3d P_B = ...; // 点 B 在参考坐标系下的坐标
// 将点 A 和点 B 的坐标转换为相对于参考坐标系原点的坐标
Eigen::Vector3d P_A_prime = P_A - Eigen::Vector3d::Zero();
Eigen::Vector3d P_B_prime = P_B - Eigen::Vector3d::Zero();
// 计算从点 A 到点 B 的向量
Eigen::Vector3d v = P_B_prime - P_A_prime;
// 计算旋转角度和旋转轴
Eigen::AngleAxisd rotation(v.normalized(), v.norm());
// 构造出相对位姿的变换矩阵
Eigen::Isometry3d relative_pose = Eigen::Isometry3d::Identity();
relative_pose.rotate(rotation);
relative_pose.translation() = P_A;
```
这样就可以得到从点 A 到点 B 的相对位姿了。
Eigen::AngleAxisd
Eigen::AngleAxisd是Eigen库中用于描述3D旋转的类,它包含一个旋转角度和一个旋转轴向量。AngleAxisd的定义如下:
```
template<typename _Scalar>
class AngleAxis : public EigenBase<AngleAxis<_Scalar> >
{
public:
typedef _Scalar Scalar;
enum { Isometry = 0, Options = 0 };
enum { Dim = 3, Axis = 0 };
typedef Matrix<Scalar,3,1> Vector3;
typedef Matrix<Scalar,4,1> Vector4;
typedef Quaternion<Scalar> QuaternionType;
typedef AngleAxis<Scalar> AngleAxisType;
typedef Matrix<Scalar,3,3> Matrix3;
typedef Matrix<Scalar,4,4> Matrix4;
typedef Matrix<Scalar,Eigen::Dynamic,Eigen::Dynamic> DenseMatrix;
typedef Matrix<Scalar,Eigen::Dynamic,1> DenseVector;
AngleAxis() : m_angle(Scalar(0)), m_axis(Vector3::UnitX()) {}
AngleAxis(const Quaternion<Scalar>& q);
template<typename OtherScalar>
explicit AngleAxis(const AngleAxis<OtherScalar>& other)
{
m_angle = static_cast<Scalar>(other.angle());
m_axis = other.axis().template cast<Scalar>();
}
explicit AngleAxis(const Matrix<Scalar,3,1>& axis, Scalar angle)
: m_angle(angle), m_axis(axis)
{
eigen_assert(axis.norm() > NumTraits<Scalar>::epsilon());
m_axis.normalize();
}
explicit AngleAxis(Scalar roll, Scalar pitch, Scalar yaw);
explicit AngleAxis(const Matrix<Scalar,3,3>& R);
EIGEN_STRONG_INLINE const Scalar& angle() const { return m_angle; }
EIGEN_STRONG_INLINE const Vector3& axis() const { return m_axis; }
EIGEN_STRONG_INLINE QuaternionType toQuaternion() const
{
return QuaternionType(Eigen::AngleAxis<Scalar>(m_angle, m_axis));
}
EIGEN_STRONG_INLINE Matrix3 toRotationMatrix() const;
static inline AngleAxisType Identity() { return AngleAxisType(); }
EIGEN_STRONG_INLINE void setIdentity() { m_axis = Vector3::UnitX(); m_angle = Scalar(0); }
bool operator==(const AngleAxisType& other) const
{
return m_angle == other.m_angle && m_axis == other.m_axis;
}
bool operator!=(const AngleAxisType& other) const
{
return m_angle != other.m_angle || m_axis != other.m_axis;
}
private:
Scalar m_angle;
Vector3 m_axis;
};
```
其中,AngleAxisd的构造函数有多种形式,可以通过旋转角度和旋转轴向量来创建,也可以通过旋转矩阵或四元数来创建。此外,它还提供了一些方法,例如toQuaternion()用于将旋转向量转换为四元数,toRotationMatrix()用于将旋转向量转换为旋转矩阵等。