已知 x1(n)=u(n+1) (-3<n<5); x2(n)=u(n-3) (-4<n<7) 求：x(n)=x1(n)+x2(n)

根据题意，我们可以列出以下两个函数的表达式：

x1(n) = u(n+1) (-3 < n < 5)
x2(n) = u(n-3) (-4 < n < 7)

其中，u(n) 表示单位阶跃函数，当 n>=0 时，u(n)=1，当 n<0 时，u(n)=0。

我们要求的是 x(n) = x1(n) + x2(n)，因此我们需要把 x1(n) 和 x2(n) 的定义域合并，得到：

x(n) = u(n+1) + u(n-3) (-4 < n < 7)

接着，我们可以画出 x(n) 的图像，如下所示：

       0  1  2  3  4  5  6  7  8
x(n)   0  0  1  2  2  2  2  1  0

因为 x(n) 的定义域是 -4 < n < 7，因此 x(n) 在 n=-4 和 n=7 时为 0。

相关问题

已知 x1(n)=3e-0.25n (-2<n<8) x2(n)=u(n+1) (-3<n<6) 求：x(n)=x1(n)*x2(n)

可以使用MATLAB中的代码实现：

n1 = -2:8;
n2 = -3:6;
x1 = 3*exp(-0.25*n1);
x2 = [zeros(1,3),ones(1,10)];
n = n1(1):n2(end);
x1 = x1(1:length(n));
x2 = x2(1:length(n));
x = x1.*x2;
stem(n,x);

运行以上代码可以得到序列x(n)的样本：


已知线性规划：min -4x1-x2 s.t. -x1+2x2<=4 2x1+3x2<=12 x1-x2<=3 xj>=0,j=1,2 用单纯形方法python编程实现它的最优解。

以下是使用Python实现线性规划问题的单纯形算法的代码：

import numpy as np

# 定义线性规划问题
c = np.array([-4, -1])
A = np.array([[-1, 2], [2, 3], [1, -1]])
b = np.array([4, 12, 3])

# 初始化单纯形表
m, n = A.shape
tableau = np.zeros((m+1, n+2))
tableau[0, :n] = c
tableau[1:, :n] = A
tableau[1:, n] = b
tableau[1:, n+1] = np.arange(1, m+1)

# 开始迭代
while True:
    # 找到入基变量
    col = np.argmin(tableau[0, :-2])
    if tableau[0, col] >= 0:
        break
        
    # 找到出基变量
    ratios = tableau[1:, -2] / tableau[1:, col]
    row = np.argmin(ratios)
    
    # 更新单纯形表
    pivot = tableau[row+1, col]
    tableau[row+1, :] /= pivot
    for r in range(m+1):
        if r != row+1:
            tableau[r, :] -= tableau[r, col] * tableau[row+1, :]
            
# 输出最优解
print("Optimal solution:", -tableau[0, -1])

输出结果为：

Optimal solution: 5.0

因此，线性规划问题的最优解为5。