Java实现递归发求1！＋2！加3！＋…＋n！的和

在Java中实现递归方法计算阶乘的和，可以分为两个部分：首先是定义一个递归函数来计算单个数字的阶乘，然后定义一个递归函数来累加从1到n的每个数的阶乘。以下是具体的实现步骤：

1. 定义一个递归函数`factorial(int n)`用于计算n的阶乘。如果n等于0或1，则返回1，否则返回n乘以(n-1)的阶乘。

2. 定义一个递归函数`sumFactorial(int n)`用于累加阶乘的和。这个函数调用自身计算当前数的阶乘，并加上从1到n-1的所有阶乘之和。

下面是一个简单的代码示例：

public class FactorialSum {

    // 计算阶乘的递归函数
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return n * factorial(n - 1);
        }
    }

    // 累加阶乘和的递归函数
    public static int sumFactorial(int n) {
        if (n == 1) {
            return factorial(1);
        } else {
            return factorial(n) + sumFactorial(n - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5; // 可以替换为任意正整数n
        int sum = sumFactorial(n);
        System.out.println("1! + 2! + ... + " + n + "! 的和为: " + sum);
    }
}

在上述代码中，`sumFactorial`函数调用自身并累加阶乘的和。当`n`为1时，递归停止。