已知有两个等长的非降序序列s1, s2, 设计函数求s1与s2并集的中位数。有序序列a0,a1,⋯,an−1的中位数指a(n−1)/2的值,即第⌊(n+1)/2⌋个数(a0为第1个数)。
时间: 2023-05-31 15:19:13 浏览: 198
### 回答1:
可以先将s1和s2合并成一个有序序列,然后再找出中位数。
具体做法是,设i和j分别为s1和s2的起始下标,k为中位数所在位置,初始时k为(s1的长度+s2的长度+1)/2。比较s1[i]和s2[j]的大小,将较小的数加入合并后的序列中,并将i或j向后移动一位,直到k为1时停止。如果s1或s2已经遍历完了,直接将另一个序列的剩余部分加入合并后的序列中即可。
最后,如果合并后的序列长度为偶数,则中位数为中间两个数的平均值;如果长度为奇数,则中位数为中间的那个数。
### 回答2:
首先,我们可以将s1与s2合并成一个有序序列s,然后考虑s中位数的位置。由于s1与s2长度相等,因此s的长度为偶数或奇数,在不同情况下中位数的位置也有所不同。
当s的长度为偶数时,中位数即为s[n/2-1]与s[n/2]的平均值,其中n为s的长度。
当s的长度为奇数时,中位数即为s[n/2]。
因此,我们可以根据s的长度的奇偶性来计算中位数。具体的做法是:
1.将s1与s2合并成一个有序序列s。
2.计算s的长度n。
3.若n为偶数,则中位数为(s[n/2-1]+s[n/2])/2;若n为奇数,则中位数为s[n/2]。
下面给出完整代码实现:
```
def median(s1, s2):
s = sorted(s1 + s2)
n = len(s)
if n % 2 == 0:
return (s[n//2-1] + s[n//2]) / 2
else:
return s[n//2]
```
### 回答3:
题目要求我们设计一个函数,求两个等长的非降序序列的并集中位数。首先,我们要了解什么是非降序序列。一个序列中的元素满足a[i]<=a[i+1],则称之为非降序序列。接下来介绍如何求解这道题目。
首先,我们需要将两个序列合并成一个序列,并将合并后的序列排序。然后,根据合并后序列长度的奇偶性判断中位数的位置。如果序列长度为奇数,则中位数为序列中的中间位置的值;如果序列长度为偶数,则中位数为序列中中间两个位置的值的平均数。
具体的思路可以参考以下代码:
```python
def median(s1, s2):
"""
求两个等长的非降序序列s1和s2并集的中位数
"""
s = []
# 合并两个序列
i = j = 0
while i < len(s1) and j < len(s2):
if s1[i] <= s2[j]:
s.append(s1[i])
i += 1
else:
s.append(s2[j])
j += 1
if i < len(s1):
s.extend(s1[i:])
if j < len(s2):
s.extend(s2[j:])
# 求中位数
n = len(s)
if n % 2 == 0:
return (s[n//2-1] + s[n//2]) / 2
else:
return s[n//2]
```
以上代码中,我们使用了两个指针i和j来遍历序列s1和s2,将两个序列合并成一个序列s。在遍历过程中,我们将较小的数先放入s中,并通过移动指针i或j来指向下一个数;当有一个序列遍历结束后,我们需要将另一个序列中剩下的数全部添加到s中。
最后,我们根据s序列长度的奇偶性来判断中位数的位置,并返回中位数的值。