编写程序，计算下面公式并输出结果。 (n n m ! )!m! C m n = − 要求：（a）编写一个函数计算 n! （b）编写主函数，由键盘输入 n 和 m，调用（a）中的函数完成计算。 （c）输入 n 和 m 要给出提示，并检查 n 和 m 的合理性，不合理的输入应输出错误信 息，并不再进行计算。 （d）运行程序并计算C5 8 、C2 7 、C1 8、C7 7 、C0 8

好的，我已经理解了你的问题。这里是一个 Python 代码示例，用于计算公式并输出结果：

# 函数：计算 n 的阶乘
def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

# 主函数
def main():
    # 输入 n 和 m
    n = int(input("请输入 n："))
    m = int(input("请输入 m："))

    # 检查输入的合理性
    if n < m:
        print("输入不合法：n 应该大于等于 m！")
        return
    if n < 0 or m < 0:
        print("输入不合法：n 和 m 应该是非负整数！")
        return

    # 计算公式
    numerator = factorial(n) // factorial(n-m) // factorial(m)
    denominator = factorial(m) * factorial(n-m)
    result = (-1)**m * numerator // denominator

    # 输出结果
    print(f"C{n}^{m} = {result}")

# 测试
main()

你可以将这段代码保存为一个 `.py` 文件，并在 Python 环境下运行它。程序会提示你输入 n 和 m，然后计算公式并输出结果。如果输入不合法，程序会输出错误信息并停止运行。注意，这个程序的计算结果可能很大，需要使用整数类型和整数除法来避免精度问题。