已知线性定常系统的传递函数为 (Y(s))/(U(s))=1/(s(s+1)(s+2)),试确定系统的状态反馈矩阵F，要求系统的极点配置在s_1=-6；s_2，3=-6±j，并绘制极点配置前后系统的状态变量图。

首先，我们需要将传递函数转化为状态空间模型。设系统的状态向量为x=[x1 x2 x3]，则系统的状态空间模型为：

dx/dt = Ax + Bu
y = Cx + Du

其中，A、B、C、D分别为系统的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵，它们可以通过传递函数求解得到。

传递函数可以表示为：

Y(s)/U(s) = 1/(s(s+1)(s+2))
= A/(s-s1) + B/(s-s2) + C/(s+1) + D/(s+2)

其中，s1=-6，s2=-6±j3为所要求的极点。

通过分式分解，可以求得A、B、C、D的值：

A = -1/12
B = -1/4 + j*sqrt(3)/12
C = -1/4 - j*sqrt(3)/12
D = 1/2

将A、B、C、D代入状态空间模型中，得到：

dx/dt = [[0 1 0],[-2 0 2],[-1 -3 -2]]x + [[0],[0],[1]]u
y = [1 0 0]x

为了使系统的极点配置在s1=-6；s2，3=-6±j，需要设计状态反馈矩阵F。由于A矩阵是3阶的，因此需要选择一个3维的列向量F=[f1 f2 f3]，使得A-BF的特征值为所要求的极点。

根据极点配置的要求，可得：

det(sI-A+BF) = (s+6)^2*(s+6-j3)*(s+6+j3)
det([-s -1 0; 2 -s-2 -2; 1 -3 -2-s] + [f1;f2;f3]*[0 0 1]) = (s+6)^2*(s+6-j3)*(s+6+j3)

通过解方程，可以求得F的值：

F = [18 -24 -7]

将F代入状态空间模型中，得到：

dx/dt = [[0 1 0],[-2 0 2],[-1 -3 -2]]x + [[0],[0],[1]]u - [[18],[-24],[-7]]y
y = [1 0 0]x

接下来，我们可以绘制极点配置前后系统的状态变量图。这里只绘制了状态变量x1和x2。

极点配置前：


极点配置后：


可以看到，极点配置后系统的状态响应更加快速，且没有过冲。