𝐽(𝛽) = 1/2𝑚 ∑(𝑖=1)^𝑚 (ℎ𝛽(𝑥𝑖) − 𝑦𝑖)^2, 𝛽 =0 ，𝛽1 = 1时，𝐽(0,1) 的值为多少

时间: 2023-03-24 20:04:52 浏览: 83
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where 1=1和 0=1

根据给出的公式，当 𝛽 = ，𝛽1 = 1 时，可以计算出 𝐽(,1) 的值为 1/2𝑚 ∑(𝑖=1)^𝑚 (ℎ𝛽(𝑥𝑖) − 𝑦𝑖)^2 = 1/2𝑚 [(ℎ(𝑥1) − 𝑦1)^2 + (ℎ(𝑥2) − 𝑦2)^2 + ... + (ℎ(𝑥𝑚) − 𝑦𝑚)^2]，其中 ℎ(𝑥𝑖) 表示当 𝛽 = 时，模型对第 i 个样本的预测值。由于没有给出具体的样本和模型，无法计算出 𝐽(,1) 的值。
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如何化简cov = 1/n∑_i=0^n▒P_i∙P_i^T−(1/n∑_i=0^n▒P_i)∙(1/n∑_i=0^n▒P_i)^T

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随机变量X_1,X_2服从标准正态分布，相关系数为r,现采样到样本点(1,2)。试利用最大似然估计法估计r 。 f(x_1,x_2; r)=1/2π√|■8(1&r@r&1)|e^−1/2 (■8(x_1&x_2))(■8(1&r@r&1))^−1(■8(x_1@x_2)), (■8(1&r@r&1))^−1=1/1−r^2(■8(1&−r@−r&1)) f(x_1,x_2; r)=1/2π√1−r^2e^−1/2(1−r^2) (x_1^2−2rx_1x_2+x_2^2) 在出现样本点(1,2)下的似然函数为: f( r)=1/2π√1−r^2e^−5−4r/2(1−r^2)  通过调用数学优化库命令，最大化似然函数，可求出r 。写出python代码

return -1 * np.log(2*np.pi*np.sqrt(1-r**2)*np.exp((-5-4*r)/2*(1-r**2))) res = minimize(likelihood, x0=0) r = res.x[0] print("r的最大似然估计值为: ", r) 解释一下代码： - np.log：是自然对数...

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修改以下内容，使其规范，数学符号正确。首先，我们可以将级数 ∑n=1∞n(an−an−1) 拆分成 ∑n=1∞nan − ∑n=1∞(n-1)an，然后对其进行变形。 我们知道数列ₙ naₙ 收敛，因此存在极限 L，即 limₙ→∞naₙ=L。根据级数收敛的定义，对于任意的 ε>0，都存在 N>0，使得当 n>N 时，∑k=n+1∞ak<ε。 因此，对于任意的 n>N，我们可以将 ∑k=1n ak 拆分成 ∑k=1N ak 和 ∑k=N+1n ak 两部分，然后对后一部分应用级数收敛的定义： ∑k=N+1n ak = (a(N+1) + a(N+2) + ... + an) < ε/(N+1) + ε/(N+2) + ... + ε/n = ε(1/(N+1) + 1/(N+2) + ... + 1/n) 由于级数 ∑n=0∞an 收敛，因此对于任意的 ε>0，都存在 M>0，使得当 n>M 时，∑k=n+1∞ak<ε。 因此，对于任意的 n>M，我们可以将 ∑k=1n ak 拆分成 ∑k=1M ak 和 ∑k=M+1n ak 两部分，然后对后一部分应用级数收敛的定义： ∑k=M+1n ak = (a(M+1) + a(M+2) + ... + an) < ε/(M+1) + ε/(M+2) + ... + ε/n = ε(1/(M+1) + 1/(M+2) + ... + 1/n) 现在，我们来考虑级数 ∑n=1∞n(an−an−1)。 对于任意的 n>N，我们有： |n(an−an−1)| = n|an−an−1| ≤ n(∑k=n+1∞ak) 因此， ∑n=N+1∞|n(an−an−1)| ≤ ∑n=N+1∞n(∑k=n+1∞ak) = ∑n=N+1∞∑k=n+1∞nak = ∑k=N+2∞∑n=N+1k−1ak ≤ ∑k=N+2∞(ε/k) = ε(1/(N+1) + 1/(N+2) + ... ) 因此，级数 ∑n=1∞n(an−an−1) 收敛。 类似地，我们可以证明，当级数 ∑n=0∞an 发散时，级数 ∑n=1∞n(an−an−1) 也发散。 综上所述，当数列ₙ naₙ 收敛，且级数 ∑n=0∞an 收敛时，级数 ∑n=1∞n(an−an−1) 也收敛。

根据级数收敛的定义，对于任意的 $\epsilon>0$，都存在 $N>0$，使得当 $n>N$ 时，$\sum_{k=n+1}^{\infty} a_k$。 因此，对于任意的 $n>N$，我们可以将 $\sum_{k=1}^{n} a_k$ 拆分成 $\sum_{k=1}^{N} a_k$ 和 $\sum_...

𝑦′ 𝑡 = 𝛼0 + ∑𝑝 𝑖=1 𝛼𝑖𝑦′ 𝑡−𝑖 + 𝜀𝑡 + ∑𝑞 𝑖=1 𝛽𝑖𝜀𝑡−�

这是一个时间序列模型的表达式，其中′()表示在时间的一阶导数，0是常数项，∑=1′(−)表示过去个时间点的一阶导数的加权和，表示误差项，∑=1−表示过去个时间点的误差项的加权和。这个模型可以用来对时间序列数据...

考虑训练集 D = {(x1, y1), · · · , (xm, ym)}, ym ∈ {−1, +1}, 参照《机器学习》第八章图 8.3 的变量定义, 我们将证明如下定理: AdaBoost 迭代 T 轮后返回的分类器 f , 经验误差满足 ˆRD (f ) = 1 m m∑ i=1 1yi f (xi )≤0 ≤ exp [ −2 T∑ t=1 ( 1 2 − εt )2] . 进一步地, 若对于任意的 t ∈ [T ], γ ≤ ( 1 2 − εt), 那么有 ˆRD (f ) ≤ exp(−2γ2T ). (1) [5pts] 请证明数据分布 Dt 的调整过程满足: Dt+1(x) = e−yi ∑t s=1 αs hs (x) m ∏t s=1 Zs , ∀t ∈ [T ]. (2) [5pts] 请证明规范化因子 Zt 与基学习器误差 εt 的关系: Zt = 2√εt(1 − εt), ∀t ∈ [T ]. (3) [5pts] 利用前两问的结论, 完成题给定理的证明. (提示: 使用不等式 I(u ≤ 0) ≤ exp (−u), ∀u ∈ R)

当 t = 1 时，由于初始时 Dt(x) = 1/m ，所以 Z1 = 2 * sqrt(ε1 * (1 - ε1)) = 2 * sqrt((1/2) * (1 - (1/2))) = 1 ，因此： e^(-y1 * f(x1)) = e^(-y1 * α1 * h1(x1)) = e^(α1) (若 y1 = h1(x1)) = e^(-α1)...

写一个计算损失函数𝐽(𝜃)=12𝑚∑𝑖=1𝑚(ℎ𝜃(𝑥(𝑖))−𝑦(𝑖))2的函数

以下是计算损失函数()=12∑=1(ℎ(())−())2的函数： c double compute_loss(double *theta, double **x, double *y, int m) { double loss = .; for (int i = ; i ; i++) { double h = .; for (int j = ; j ...

综合练习 · 编写函数 stat _ scores, 传入N个学生成绩 (一维数组) ，计算平均成绩M和标准差S并返回， 其中 M=1N∑i=1Nxi S2=1N−1∑i=1N(xi−M)2

2. 计算每个分数与平均分的差的平方(S^2)的总和，然后除以N-1，得到方差。 3. 最终根据方差求出标准差(S)，标准差是衡量成绩波动性的指标，计算公式为 S = sqrt(S^2)。 下面是一个Python示例实现： python ...

f(x)=∑xi^2/4000−∏cos⁡(xi/i^0.5)+1 xi∈[−600,600],i=1,2,⋯,D用python语句表达

可以使用以下代码实现： python import numpy as np def f(x): D = len(x) sum_sq = np.sum(x**2)/4000 ...其中，np.sum、np.prod 分别表示求和和求积，np.arange 用于生成 $[1, 2, \ldots, D]$ 序列。

用python写一个计算损失函数𝐽(𝜃)=12𝑚∑𝑖=1𝑚(ℎ𝜃(𝑥(𝑖))−𝑦(𝑖))2的函数

J = 1/(2*m) * np.sum((h-y)**2) return J 其中，theta 是模型的参数，X 是输入特征矩阵，y 是输出标签向量。函数中，首先计算预测值 h，然后根据公式计算损失函数 J。最后返回 J 的值。

任务描述 本关任务：编写一个能求解一元二次方程的小程序。 一元二次方程ax 2 +bx+c=0 a、b、c三个系数由测试集读入，根据三个系数来求解x的值则应为： 1、a=0 时输出： x=−c/b 2、b 2 −4ac=0时输出： x1=x2=−b/2a 3、b 2 −4ac>0时输出： x1=(−b+sqrt(b 2 −4ac))/2a,x2=(−b−sqrt(b 2 −4ac))/2a 4、b 2 −4ac<0时输出： x1=(−b/2a+sqrt(4ac−b 2 )/2aj),x2=(−b/2a−sqrt(4ac−b 2 )/2aj) 其中， x1的实部为−b/2a,虚部为sqrt(4ac−b 2 )/2a x2的实部为−b/2a,虚部为−sqrt(4ac−b 2 )/2a 这里sqrt的使用方法见相关知识1，复数的生成方法见相关知识2 例如： 测试集数据读入a、b、c的值为 0; 2; 4 输出为 x= -2.0 #使用 print("x=",x) 语句输出 测试集数据读入a、b、c的值为 1; -1; -2 输出为 x1= 2.0 x2= -1.0 #使用 print("x1=",x1,"x2=",x2) 语句输出 测试集数据读入a、b、c的值为 1; 2; 3 输出为 x1= (-1+1.4142135623730951j) x2= (-1-1.4142135623730951j) 相关知识 1、求平方根：sqrt的用法 sqrt是math库里的一个函数，求平方根，使用前需要引入math， 本题目在第一行已经为大家引入该模块，后面直接使用math.sqrt函数即可，不用再次import math 使用方法如下： import math a=3 b=4 x=math.sqrt(a2+b3) #调用math.sqrt求根下 a平方加b的三次方 print('x=',x) x的值就是根下a平方加b的三次方 2、复数生成：complex的用法 complex是python中生成一个复数的方法。使用方法如下： a=2 b=3 c=complex(a,b) #调用complex生成了一个实部为a，虚部为b的复数c print(c) 则会输出： (2+3j) ####测试说明 平台会对你编写的代码进行测试，若是与预期输出相同，则算通关。 开始你的任务吧，祝你成功！ 用python解答

本任务要求编写一个能够解一元二次方程的小程序。根据输入的三个系数a、b、c，程序需要输出方程的解x。具体的解法如下： ...例如，当输入的系数为a=0，b=2，c=4时，根据第一种情况，方程的解为x=-c/b=-4/2=-2.0。

当随机变量𝑋𝑖的取值区间为[𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 ](i = 1,2, ⋯ ,N)，满足均 匀分布的 N 维连续信源的相对熵为h(𝐗) == ∑ ℎ(𝑋𝑖 ) = ∑ log(𝑏𝑖 − 𝑎𝑖 ) 𝑁 𝑖=1 𝑁 𝑖=1 。因此 只要知道各随机变量的取值区间，分别求出各个变量𝑋𝑖在各自区间内均匀分布时 的相对熵，再将这些相对熵进行累加求和，就能计算出多维连续信源的相对熵。.根据以上写出关于MATLAB的编码

H = 0; % 初始化相对熵 for i = 1:n H = H + log(b(i) - a(i)); % 计算第i个随机变量的相对熵 end H = H / n; % 计算多维连续信源的相对熵 end 使用方法：输入随机变量的取值区间下界和上界，即可计算多维连续...

1.为了避免求倒数1/𝑎(𝑎 ≠ 0)过程中的除法运算i. 根据方程1/𝑥− 𝑎 = 0利用牛顿法构建迭代公式；ii. 为了计算1/7的近似值，并使得精度达到10^-4。填空： A. 因1/0.1− 7 = 3 > 0,1/0.2− 7 =−2 < 0，故，1/7∈ (0.1,0.2)，可取迭代初值𝑥0 = ； B. 记 𝑒𝑘 = |𝑥∗ − 𝑥𝑘| ， 则𝑒0 < ，（保留一位有效数字）； C. 因此迭代过程的误差比率𝑒𝑘+1/𝑒𝑘^2= ，故只需进行迭代 几次，即可得到精度达到了10−4的近似值 。

i. 根据方程1/− = 0，可以将其转化为求解() = 1/− 的... 因此迭代过程的误差比率+1/^2=+1/^2−2/+1+，代入可得误差比率为：(2.3−14.3)/(0.15^2(2.3−14.3)+1)。迭代几次可得精度达到了10^-4的近似值1/7 ≈ 0.1429。

在模拟退火算法中for 𝑡 → 𝑇0 𝑡𝑜 𝑇𝑒𝑛𝑑 do 𝑖𝑡𝑟𝑛𝑢𝑚 + + 𝑡 ← 𝑑𝑒𝑐𝑎𝑦𝑠𝑎𝑐𝑙𝑒 ∗ 𝑡 for 𝑖 → 1 𝑡𝑜 𝑀𝑎𝑟𝑘 do 𝑝 ← 0 while 𝑝 = 0 do 𝑅𝑒𝑠𝑛𝑒𝑤 ← 𝑅𝑒𝑠𝑐𝑢𝑟 + 𝑆𝑡𝑒𝑝𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 ∗ (𝑟𝑎𝑛𝑑(𝑠𝑖𝑧𝑒(𝑙𝑏)) − 0.5) if 𝑠𝑢𝑚(𝑅𝑒𝑠𝑛𝑒𝑤 > 𝑢𝑏) + 𝑠𝑢𝑚(𝑅𝑒𝑠𝑛𝑒𝑤 < 𝑙𝑏) == 0 then 𝑝 = 1 if 𝑜𝑏𝑗𝑓𝑢𝑛𝐵𝑃(𝑅𝑒𝑠𝑐𝑢𝑟) > 𝑜𝑏𝑗𝑓𝑢𝑛𝐵𝑃(𝑅𝑒𝑠𝑛𝑒𝑤) then 𝑅𝑒𝑠𝑏𝑒𝑠𝑡𝑐𝑢𝑟 ← 𝑅𝑒𝑠𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑅𝑒𝑠𝑏𝑒𝑠𝑡 = 𝑅𝑒𝑠𝑛𝑒𝑤 if 𝑜𝑏𝑗𝑓𝑢𝑛𝐵𝑃(𝑅𝑒𝑠𝑐𝑢𝑟) > 𝑜𝑏𝑗𝑓𝑢𝑛𝐵𝑃(𝑅𝑒𝑠𝑛𝑒𝑤) then 𝑅𝑒𝑠𝑐𝑢𝑟 ← 𝑅𝑒𝑠𝑛𝑒𝑤 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑝𝑡𝑃 + + else 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑔𝑒𝑟 = −(𝑜𝑏𝑗𝑓𝑢𝑛𝐵𝑃(𝑅𝑒𝑠𝑛𝑒𝑤) + 𝑜𝑏𝑗𝑓𝑢𝑛𝐵𝑃(𝑅𝑒𝑠𝑐𝑢𝑟))∕𝐵𝑜𝑙𝑡 ∗ 𝑇0 𝑝1 = exp(𝑐ℎ𝑎𝑛𝑔𝑒𝑟) if p1>rand then 𝑅𝑒𝑠𝑐𝑢𝑟 ← 𝑅𝑒𝑠𝑛𝑒𝑤 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑝𝑡𝑃 + + 代表什么意思

具体来说，每当程序执行到 " + +" 这一行时，变量 的值会增加 1。 这个操作通常用于计数或迭代的场景中，可以跟踪某个事件发生的次数或进行循环的迭代次数。在模拟退火算法的上下文中，这个累加操作可能用于记录...

用Python解决下列问题：问题1： 求下面微分方程的解析解 𝑦 ″ −2𝑦 ′ +3𝑦=𝑥sin𝑥 问题2： 求下面微分方程在区间[0,3] 上的数值解，方程初值为𝑦(0)=1 ， 𝑦 ′ +𝑦^ 2 =2𝑥^ 2 +6

解得特征根：1=1+，2=1− 所以齐次微分方程的通解为：ℎ()=1^((1+))+2^((1−)) 接下来求非齐次微分方程的特解： 设特解为：()=(sin+cos) 将特解代入原微分方程得到： −2cos+2sin+4sin+4cos+3(sin+cos)=sin ...

用matlab编写程序计算(x∈[-3,3],步长0.01) -3≤x<-1 y={(−x2−4x−3)/2−x2+1(−x2+4x−3)/2  -1≤x<11≤x≤3 并画出在[-3，3]上的曲线。

y(x>=-1 & x<1) = (-x(x>=-1 & x<1).^2 + 4*x(x>=-1 & x<1) - 3)/2; y(x>=1 & x<=3) = x(x>=1 & x<=3).^2; plot(x,y); 曲线如下图所示： ![曲线图](https://img-blog.csdnimg.cn/20210720154212960.png)
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1.版本：matlab2014/2019a/2024a 2.附赠案例数据可直接运行matlab程序。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。

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平尾装配工作平台运输支撑系统设计与应用

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Flutter状态管理新秀：sealed_flutter_bloc包整合seal_unions

资源摘要信息:"sealed_flutter_bloc是Flutter社区中一个新兴的状态管理工具，它的核心思想是通过集成sealed_unions库来实现更为严格和可预测的类型管理。在Flutter开发过程中，状态管理一直是一个关键且复杂的部分，sealed_flutter_bloc通过定义不可变的状态类型和清晰的转换逻辑，帮助开发者减少状态管理中的错误和增强代码的可维护性。" 知识点详解： 1. Flutter状态管理 Flutter作为Google开发的一个开源UI框架，主要用来构建跨平台的移动应用。在Flutter应用中，状态管理指的是控制界面如何响应用户操作以及后台数据变化的技术和实践。一个良好的状态管理方案应该能够提高代码的可读性、可维护性和可测试性。 2. sealed flutter bloc sealed flutter bloc是基于bloc（Business Logic Component）状态管理库的一个扩展，通过封装和简化状态管理逻辑，使得状态变化更加可控。Bloc库提供了一种在Flutter中实现反应式状态管理的方法，它依赖于事件（Events）和状态（States）的概念。 3. sealed_unions sealed_unions是一个Dart库，用于创建枚举类型的数据结构。在Flutter的状态管理中，状态（State）可以看作是一个枚举类型，它只有预定义的几个可能的值。通过sealed_unions，开发者可以创建不可变且完整的状态枚举，这有助于在编译时期就能确保所有可能的状态都已被考虑，从而减少运行时错误。 4. Union4Impl和扩展UnionNImpl 在给定的描述中，提到了扩展UnionNImpl，这可能是指sealed_unions库中的一个API。UnionNImpl是一个泛型类，它用于表示一个含有N个类型的状态容器。通过扩展UnionNImpl，开发者可以创建自己的状态类，例如在描述中出现的MyState类。这个类继承自Union4Impl，意味着它可以有四种不同的状态类型。 5. Dart编程语言 Dart是Flutter应用的编程语言，它是一种面向对象的、垃圾回收机制的编程语言。Dart的设计目标是可扩展性，它既适用于快速开发小型应用程序，也能够处理大型复杂项目。在Flutter状态管理中，Dart的强大类型系统是确保类型安全和状态不变性的重要基础。 6. Dart和Flutter的包（Package） Flutter包是Dart社区共享代码的主要方式，它们可以让开发者轻松地将第三方库集成到自己的项目中。sealed_flutter_bloc就是一个Dart/Flutter包，它通过封装了sealed_unions库，提供了一种更高级的状态管理实现方式。开发者可以通过包管理工具来安装、升级和管理项目依赖的Flutter包。 7. 代码示例解析 描述中提供的代码片段是MyState类的实现，它继承自Union4Impl类，并使用Quartet来定义四种可能的状态。MyState类中有两个工厂构造函数，一个用于创建初始状态（initial），另一个用于创建加载状态（loading）。这段代码展示了如何使用sealed flutter bloc来定义一个简单的状态管理结构，并通过构造函数来创建不同的状态实例。 总结来说，sealed_flutter_bloc通过集成sealed_unions提供了一种类型安全且结构清晰的状态管理方案。通过预定义的状态枚举和严格的状态转换规则，它能够帮助开发者构建更加健壮和易于维护的Flutter应用。这种状态管理方式尤其适用于中大型项目，能够有效避免运行时错误，提高代码的可读性和可维护性。