Matplotib画出 y = x 2 + 2 x + 1 在区间[-5,3]的函数图像

在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制y = x^2 + 2x + 1在区间[-5, 3]的函数图像。首先，你需要安装matplotlib，如果还没有安装，可以使用pip install matplotlib命令。下面是绘制这个函数的简单步骤：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义x的范围
x_values = np.linspace(-5, 3, 400)  # 创建从-5到3的等差数列，包含400个点

# 计算对应的y值
y_values = x_values**2 + 2*x_values + 1

# 绘制图像
plt.plot(x_values, y_values, label='y = x^2 + 2x + 1')  # 使用plot()函数绘制线图，并设置标签
plt.title('y = x^2 + 2x + 1 的图像')
plt.xlabel('x')  # 设置x轴标签
plt.ylabel('y')  # 设置y轴标签
plt.legend()  # 显示图例
plt.xlim(-5, 3)  # 设置x轴范围
plt.ylim(min(y_values), max(y_values))  # 自动调整y轴范围以包括所有y值
plt.grid(True)  # 添加网格线
plt.show()  # 展示图形

运行这段代码，你会看到一条开口向上的抛物线，它代表了y = x^2 + 2x + 1函数。

相关问题

编程实现绘制函数y=2X2+5在区间[-10,10]上的函数图像。

在编程中，特别是使用Python语言及其数据可视化库matplotlib，可以很容易地绘制函数y=2x^2+5在指定区间的图像。这里是一个基本的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数 y = 2x^2 + 5
def func(x):
    return 2 * x**2 + 5

# 设置x轴范围
x_values = np.linspace(-10, 10, 400)  # 创建400个等间距的点在区间[-10, 10]

# 计算对应的y值
y_values = func(x_values)

# 绘制图像
plt.figure(figsize=(8, 6))  # 设置图形尺寸
plt.plot(x_values, y_values, label='y = 2x^2 + 5')  # 绘制曲线
plt.xlabel('x')  # x轴标签
plt.ylabel('y')  # y轴标签
plt.title('Function Plot for y = 2x^2 + 5')  # 图像标题
plt.legend()  # 添加图例
plt.grid(True)  # 显示网格
plt.show()

(2)已知y= x+v元e2，xS0 在-5<x<5区间绘制函数曲线。< In(x+vI+x2)·x＞0

首先，我们可以将 $y = x + \sqrt{e^{2}}$ 简化为 $y = x + e$，因为 $\sqrt{e^{2}} = e$。

然后，我们观察不等式 $x + e > -x^{2}/(x+e)$，发现分母 $(x+e)$ 为正数，因此我们可以将不等式两边同时乘以 $(x+e)$ 得到：

$(x+e)^2 > -x^2$

展开得：

$x^2 + 2ex + e^2 > -x^2$

移项得：

$2x^2 + 2ex + e^2 > 0$

这是一个二次函数，对应的拐点在 $x = -e$ 处。当 $x < -e$ 或 $x > -e$ 时，函数值大于 $0$，因此我们只需要在 $-5 < x < 5$ 区间内绘制 $y = x + e$ 的图像即可。下面是 Python 代码和图像：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

e = np.e
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = x + e

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('y = x + e')
plt.grid()
plt.show()