迪杰特斯拉算法c++最短路径有向图

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是一种用于求解带权有向图中单源最短路径的算法。下面是一个使用C语言实现的简单示例：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 9  // 图的顶点数

// 找到距离数组dist[]中最小值的顶点索引
int minDistance(int dist[], bool visited[])
{
    int min = INT_MAX, minIndex;

    for (int v = 0; v < V; v++)
    {
        if (visited[v] == false && dist[v] <= min)
        {
            min = dist[v];
            minIndex = v;
        }
    }

    return minIndex;
}

// 打印最短路径结果
void printSolution(int dist[])
{
    printf("顶点\t距离\n");
    for (int i = 0; i < V; i++)
    {
        printf("%d\t%d\n", i, dist[i]);
    }
}

void dijkstra(int graph[V][V], int src)
{
    int dist[V];     // 存储最短路径
    bool visited[V]; // 标记顶点是否被访问过

    // 初始化距离数组和访问标记数组
    for (int i = 0; i < V; i++)
    {
        dist[i] = INT_MAX;
        visited[i] = false;
    }

    dist[src] = 0; // 源顶点到自身的距离为0

    for (int count = 0; count < V - 1; count++)
    {
        int u = minDistance(dist, visited);
        visited[u] = true;

        for (int v = 0; v < V; v++)
        {
            // 更新距离数组
            if (!visited[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
            {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
        }
    }

    printSolution(dist);
}

int main()
{
    int graph[V][V] = {{0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0},
                       {4, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 11, 0},
                       {0, 8, 0, 7, 0, 4, 0, 0, 2},
                       {0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0},
                       {0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0},
                       {0, 0, 4, 14, 10, 0, 2, 0, 0},
                       {0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6},
                       {8, 11, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7},
                       {0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0}};

    dijkstra(graph, 0);

    return 0;
}

以上示例演示了如何使用迪杰斯特拉算法找到带权有向图中从源顶点到其他顶点的最短路径。在上述示例中，我们使用了一个9个顶点的图，并使用邻接矩阵来表示图的连接关系。你可以根据自己的需求调整图的大小和边的权重。运行程序后，将输出每个顶点到源顶点的最短距离。