已知A[n］为整数数组，试写出实现下列运算的递归算法： (1）求数组A中的最大整数。 (2）求n个整数的和。 (3）求n和整数的平均值。

(1) 求数组A中的最大整数的递归算法：

int findMax(int A[], int n, int currentMax = INT_MIN) {
    // 基本情况：当数组只剩下一个元素时，它是最大值
    if (n == 1) {
        return A[0];
    }
    
    // 如果当前元素大于currentMax，则更新currentMax
    if (A[n - 1] > currentMax) {
        currentMax = A[n - 1];
    }

    // 递归调用，处理剩余元素
    return findMax(A, n - 1, currentMax);
}

// 使用示例：
int arr[] = {5, 3, 9, 1, 7};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int maxNum = findMax(arr, size);

(2) 求n个整数的和的递归算法：

int sum(int A[], int n, int totalSum = 0) {
    // 基本情况：当数组为空或只有一个元素时，返回该元素
    if (n == 0) {
        return totalSum;
    } else {
        // 递归调用，累加当前元素到总和
        return sum(A, n - 1, totalSum + A[n - 1]);
    }
}

// 使用示例：
int arr[] = {5, 3, 9, 1, 7};
int sumOfArray = sum(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));

(3) 求n个整数的平均值（也称为算术平均数）的递归算法：

由于直接求平均数不是递归操作，因为我们需要知道所有元素的总和，但在递归里我们无法得到这个信息。但你可以先计算总和然后除以元素数量，非递归实现如下：

double average(int A[], int n) {
    int sum = sum(A, n);
    return static_cast<double>(sum) / n;  // 防止整数除法
}

// 使用示例：
int arr[] = {5, 3, 9, 1, 7};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
double avgNum = average(arr, size);