313转动的欧拉角变换矩阵
时间: 2024-02-12 14:00:34 浏览: 30
```python
# 313转动的欧拉角变换矩阵
import numpy as np
# 绕着 y 轴旋转 π / 2 时的旋转矩阵
R_y = np.array([[np.cos(np.pi/2), 0, np.sin(np.pi/2)],
[0, 1, 0],
[-np.sin(np.pi/2), 0, np.cos(np.pi/2)]])
# 绕着 z 轴旋转 3π / 2 时的旋转矩阵
R_z = np.array([[np.cos(3*np.pi/2), -np.sin(3*np.pi/2), 0],
[np.sin(3*np.pi/2), np.cos(3*np.pi/2), 0],
[0, 0, 1]])
# 绕着 x 轴旋转 π 时的旋转矩阵
R_x = np.array([[1, 0, 0],
[0, np.cos(np.pi), -np.sin(np.pi)],
[0, np.sin(np.pi), np.cos(np.pi)])
# 313转动的欧拉角变换矩阵
R_313 = np.dot(R_z, np.dot(R_y, R_x))
print("313转动的欧拉角变换矩阵:\n", R_313)
```
相关问题
python 欧拉角转矩阵
在Python中,欧拉角通常用于描述三维空间中的旋转,如XYZ、ZYX、XZX等顺序。将欧拉角转换为旋转矩阵可以使用各种算法,其中最常用的是Tait-Bryan angles(也称作Euler angels)。以下是将欧拉角(例如ZYX顺序)转换为旋转矩阵的一种常见方法:
```python
import math
def euler_to_matrix(euler_angles):
z, y, x = euler_angles
cz = math.cos(z)
sz = math.sin(z)
cy = math.cos(y)
sy = math.sin(y)
cx = math.cos(x)
sx = math.sin(x)
Rx = [[1, 0, 0],
[0, cx, -sx],
[0, sx, cx]]
Ry = [[cy, 0, sy],
[0, 1, 0],
[-sy, 0, cy]]
Rz = [[cz, sz, 0],
[-sz, cz, 0],
[0, 0, 1]]
return Rz @ Ry @ Rx
# 示例
euler_angles_degrees = [45, 30, 15] # 以度为单位
euler_angles_radians = [math.radians(angle) for angle in euler_angles_degrees]
rotation_matrix = euler_to_matrix(euler_angles_radians)
```
这个函数首先计算各个旋转轴的旋转矩阵,然后按照Z-Y-X的顺序(ZYX顺序)进行矩阵乘法,得到最终的旋转矩阵。
matlab 欧拉角旋转矩阵
RPY(Roll-Pitch-Yaw)旋转矩阵是描述物体绕固定坐标系中的轴进行旋转的一种常用表示方法。在MATLAB中,你可以使用代码生成RPY旋转矩阵```matlab
% 定义欧拉角(单位:弧度)
roll = 0.1; % 绕X轴旋转角度
pitch = 0.2; % 绕Y轴旋转角度
yaw = 0.3; % 绕Z轴旋转角度
% 计算旋转矩阵
R = rotz(yaw) * roty(pitch) * rotx(roll);
```
上述代码中的`rotz`,`roty`和`rotx`分别是MATLAB内置函数,用于生成绕Z轴、Y轴和X轴旋转的旋转矩阵。
请注意,MATLAB中的欧拉角旋转采用的是Z-Y-X顺序,即先绕X轴旋转,再绕Y轴旋转,最后绕Z轴旋转。如果你需要使用不同的旋转顺序,请调整计算顺序。
生成的旋转矩阵`R`是一个3x3的矩阵,表示相对于初始坐标系的物体旋转姿态。你可以根据需要进一步使用该矩阵进行相关计算或变换操作。
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