对函数f(x1,x2,x3)=x1的平方+x2的平方+x3的平方，采用最速下降法求出其最小值，初始点为（1,1,1），变化的s为0.05.最大迭代次数为100，给我代码

要使用梯度下降法（也称为最速下降法）求解多元函数 \( f(x_1, x_2, x_3) = x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 \) 的最小值，我们首先需要计算该函数的梯度（即每个变量的一阶导数）。对于这个二次函数，梯度很容易得出：

\[
\nabla f(x) = (2x_1, 2x_2, 2x_3)
\]

给定初始点 \( x = (1, 1, 1) \)，学习率 \( s = 0.05 \)，以及最大迭代次数为100，我们可以编写一个简单的Python代码来实现这一过程。这里假设我们将使用`numpy`库来进行向量化计算：

import numpy as np

# 函数f的定义
def function(x):
    return np.sum(x**2)

# 梯度函数
def gradient(x):
    return 2 * x

# 初始化参数
x = np.array([1, 1, 1])
learning_rate = 0.05
max_iterations = 100
tolerance = 1e-6  # 设置停止条件的阈值

for iteration in range(max_iterations):
    gradient_vec = gradient(x)
    
    if np.linalg.norm(gradient_vec) < tolerance:  # 如果梯度足够小，则退出循环
        break
    
    x -= learning_rate * gradient_vec  # 更新步长

# 最终结果
minimum = function(x)
optimal_point = x.tolist()
print(f"最小值为 {minimum}，在点 ({optimal_point[0]}, {optimal_point[1]}, {optimal_point[2]})")